Encontrar todos los enteros $k>2$ tal que $5\equiv k \bmod k^2$

Question

Encontrar todos los enteros $k>2$ tal que $5\equiv k \bmod k^2$.

Terminé con quardratic fórmula. ¿Es lo correcto?

Answer 1

$$k^2|k-5$$

así $$k|k-5$$

así

$$k|5$$

Y ya que estipulan $k>2$, solo necesitamos comprobar $k=5$.