Cómo probar la autocorrelación de los residuos?

Question

Tengo una matriz con dos columnas que tienen los precios de muchos (750). En la imagen de abajo he trazado los residuos de la regresión lineal:

lm(prices[,1] ~ prices[,2])

Mirando la imagen, que parece ser una muy fuerte autocorrelación de los residuos.

Sin embargo ¿cómo puedo comprobar si la autocorrelación de los residuos es fuerte? ¿Qué método debo utilizar?

Gracias!

Answer 1

Uso el de Durbin-Watson prueba, implementado en el lmtest paquete.

dwtest(prices[,1] ~ prices[,2])

Answer 2

Probablemente hay muchas maneras de hacer esto, pero el primero que me viene a la mente es basado en la regresión lineal. Usted puede retroceder el consecutivo de los residuos de uno contra el otro y la prueba para una importante pendiente. Si no es de auto-correlación, entonces debe haber una relación lineal entre consecutivos de residuos. Para finalizar el código que has escrito, usted puede hacer:

mod = lm(prices[,1] ~ prices[,2])
res = mod$res 
n = length(res) 
mod2 = lm(res[-n] ~ res[-1]) 
summary(mod2)

mod2 es una regresión lineal del tiempo $t$ de error, $\varepsilon_{t}$, contra el tiempo $t-1$ de error, $\varepsilon_{t-1}$. si el coeficiente de res[-1] es importante, usted tiene evidencia de autocorrelación en los residuos.

Nota: Esto supone implícitamente que los residuos son autorregresivo en el sentido de que sólo $\varepsilon_{t-1}$ es importante a la hora de predecir $\varepsilon_{t}$. En la realidad no podría ser más larga gama de dependencias. En ese caso, este método que he descrito debe ser interpretada como la de un retraso autorregresivos aproximación a la verdadera estructura de autocorrelación en $\varepsilon$.

Answer 3

El DW de Prueba o de la Regresión Lineal de la prueba no son sólidas a las anomalías en los datos. Si usted tiene Pulsos, de Temporada, Legumbres , Nivel de Turnos o Locales Tendencias en el Tiempo de estas pruebas son inútiles como estos no tratada componentes de inflar la varianza de los errores por lo tanto baja la polarización de las pruebas causando que ( como ya lo han comprobado ) incorrectamente aceptar la hipótesis nula de no autocorrelación. Antes de estas dos pruebas o cualquier otra prueba paramétrica que soy consciente de que puede ser usado para "demostrar" que la media de los residuos no es estadísticamente significativamente diferentes de 0.0 en todas partes de lo contrario, los supuestos subyacentes no son válidos. Es bien sabido que una de las limitaciones de la DW prueba es su suposición de que los errores de regresión están distribuidos normalmente. Nota normalmente distribuida implica, entre otras cosas : Sin anomalías ( ver http://homepage.newschool.edu/~canjels/permdw12.pdf ). Además, el DW sólo la prueba de la prueba para la auto-correlación de los gal 1. Los datos semanales/efecto estacional y esto podría ir sin diagnosticar y, además , no se trata , sería sesgo hacia abajo de la DW de la prueba.