$$\lim\limits_{n\to\infty} \int_{0}^{1} f(x^n)dx = f(0)$$ cuando f es continua en $[0,1]$
Sé que puede ser demostrado mediante delimitada teorema de convergencia pero, Quiero saber a prueba utilizando sólo las propiedades básicas de la integral de riemann y el teorema fundamental del cálculo y MVT para las integrales ... Gracias.