Quiero resolver
$$ 5^{x} \equiv 21 \pmod {23} $$
¿Hay alguna manera de obtener el $x$ ¿sin ensayo y error?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
k1.M
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Quiero resolver
$$ 5^{x} \equiv 21 \pmod {23} $$
¿Hay alguna manera de obtener el $x$ ¿sin ensayo y error?
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Tal vez, la informática $5^1, 5^2, 5^4, 5^8, 5^{16}\pmod{23}$ elevando al cuadrado y luego tratando de "factorizar" $21$ en el producto de estos. $(5^1, 5^2, 5^4, 5^8, 5^{16})\equiv (5, 2, 4, 16, 3)\pmod{23}$ , $21=3\cdot 7\equiv 3 \cdot 30\equiv 3\cdot 3\cdot 5\cdot 2\pmod{23}$ entonces $x\equiv 16+16+1+2\pmod{22}$
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$x=22k+13$ con $k\ge0$ . Ver logaritmo discreto .