¿Por qué es sorprendente el entrelazamiento cuántico?

Question

¿Qué es lo que sorprende del entrelazamiento cuántico, y qué lo convierte en un efecto estrictamente cuántico?.

Supongamos que tenemos una partícula de espín 0 que se descompone en otras dos partículas, cada una con un espín arriba o abajo. Supongamos que las partículas están "enredadas". El momento angular del sistema se conserva, por lo que medir el spin de una partícula como arriba significaría que si medimos el spin de la otra partícula, debe estar abajo, y viceversa. ¿Por qué es esto sorprendente, y qué tiene que ver con el enredo o la información sobre la medición realizada pasando de una partícula a la otra.

Por lo que puedo ver, es sólo la conservación del impulso. Y tampoco veo qué tiene de cuántico esto, ya que podríamos hacer lo mismo con las partículas clásicas (digamos un objeto que se rompe en dos partes) y las medidas del momento estarían anti-correlacionadas.

Answer 1

Quizá una buena demostración de por qué el enredo es tan desconcertante es el Juego del cuadrado mágico de Mermin-Peres . Hay tres jugadores, dos de los cuales (A y B, digamos) tienen estados enredados. A y B están en el mismo lado, y tú estás en el otro.

A y B pueden comunicarse y organizar su estrategia por adelantado, pero no pueden comunicarse una vez que el juego está en marcha.

Hay una $3 \times 3$ de la rejilla. Puedes pedirle a A cualquier columna de la cuadrícula (pero sólo una), y puedes pedirle a B cualquier fila de la cuadrícula (pero sólo una). Las reglas son que A y B deben asignar 0s y 1s para sus celdas en la cuadrícula, deben estar de acuerdo en la celda donde la fila y la columna se cruzan, y el número de 1s en una columna es siempre impar, pero el número de 1s en una fila es siempre par.

Por ejemplo, si pide la columna 1 y la fila 2, puede que le devuelvan:

A      B

1xx    xxx  
0xx    011  
0xx    xxx

Si tienen estados enredados, A y B siempre pueden ganar.

"Sencillo", dices, "A y B han acordado de antemano qué celdas tienen 0s y 1s, y simplemente devuelven esos valores".

Pero si esa es su estrategia, ¿la parrilla maestra tiene un número par o impar de 1's?

Answer 2

Tienes razón en que la observación que mencionas no es sorprendente, pero no has mencionado la observación que está en el corazón del enredo. El entrelazamiento es interesante y sorprendente porque gracias al entrelazamiento se pueden realizar otros experimentos, además del que mencionas, y son estos otros experimentos los que muestran las características sorprendentes. Los experimentos adicionales pueden ser, por ejemplo, mediciones de pares de partículas de medio espín, pero con mediciones a lo largo de varias direcciones diferentes (por ejemplo, 0, 120, 240 grados con respecto al $z$ eje si se mueven a lo largo del $x$ ), o mediciones en pares de partículas de espín 1, o mediciones en triples de partículas de espín medio. Varios escenarios rompen las desigualdades de Bell, y esto significa que los resultados de las mediciones son inconsistentes con una descripción en la que cada partícula lleva consigo sus propiedades de forma local.

En esta respuesta no voy a repetir los argumentos de Bell; puedes buscarlos si quieres (por ejemplo, prueba la desigualdad de CHSH). Me limitaré a presentar un bonito argumento que implica la simetría y que puede resultarle interesante.

Supongamos que tengo un solo giro en el estado $| \uparrow \rangle$ . Entonces si lo giro 180 grados entonces pasará al estado $| \downarrow \rangle$ . Se puede hacer esto en el laboratorio y medir el resultado y así confirmar que el estado cambia exactamente de esta manera. Hasta aquí todo bien.

Ahora prepara dos giros $A$ y $B$ en el estado $$ |E\rangle \equiv \frac{1}{\sqrt{2}}( | \uparrow_A\uparrow_B \rangle + | \downarrow_A \downarrow_B \rangle ) $$ Este es un estado enredado. Gira el primer espín: entonces obtienes $$ |R\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}( | \downarrow_A \uparrow_B \rangle + | \uparrow_A \downarrow_B \rangle ). $$ Este es un estado diferente, de hecho es ortogonal al primero, por lo que la rotación ciertamente cambió el sistema y se pueden realizar mediciones para confirmar que sí cambió. Aún así no hay sorpresa. Pero veamos lo que viene a continuación.

Ahora supongamos que queremos devolver el sistema a su estado inicial. Tienes una opción. Podrías girar el giro $A$ de nuevo, deshaciendo el cambio. O bien, puede acercarse a girar $B$ y girar esa. Entonces obtendrías $$ \frac{1}{\sqrt{2}}( | \downarrow_A \downarrow_B \rangle + | \uparrow_A \uparrow_B \rangle ) = | E \rangle . $$ Así, esta rotación devuelve el sistema a su estado original.

Ahora piensa muy bien en lo que acaba de suceder. Esos dos giros podrían estar en lugares diferentes, digamos uno en Atenas y otro en las Bermudas. Pero para tomar el sistema de estado $R$ al estado $E$ puede girar o bien el giro de Atenas o el giro de las Bermudas. Estas dos operaciones, que tienen lugar a ambos lados del Océano Atlántico, llevan el sistema conjunto entre los mismos dos lugares ( $R$ y $E$ ) en su espacio de estado. Intente imaginar un escenario clásico en el que esto ocurra no podrá hacerlo. Fíjese especialmente en la secuencia en la que primero se aplica una operación en Atenas -una operación que ciertamente cambia el estado del sistema- y luego se aplica una operación en las Bermudas, y el resultado global no es ningún cambio neto en el sistema conjunto.

Espero que estés empezando a ver lo increíble que es el enredo.

Su asombro pronto tendrá un uso práctico en la computación cuántica. También tiene profundas implicaciones filosóficas, porque demuestra que el mundo natural no es completamente descomponible en trozos separados.

Se ha añadido material para responder a los comentarios.

Varias personas pidieron que se aclarara por qué esto es sorprendente, es decir, diferente de la física clásica, y por qué no constituiría un medio de comunicación.

Para enfatizar lo que sucede, compárelo con el hecho de voltear algo ordinario como una silla. Si volteo una silla en la cocina, por ejemplo, para limpiar el suelo o algo así, sería muy impar argumentar que volteando alguna otra silla, por ejemplo, una en el dormitorio de arriba, ¡podría devolver el par de sillas a su estado inicial! (La palabra "voltear" se utiliza en un sentido operacional: significa "aplicar una rotación de 180 grados"; y hay que tener en cuenta que el sistema de articulación cambia de estado cuando se aplica esta rotación a cualquiera de los subsistemas por sí solo; no es como girar esferas perfectamente simétricas o algo así).

No es posible la comunicación sólo en base a esta propiedad, porque para determinar cuál de los posibles estados se tiene ( $E$ o $R$ en mi notación) es necesario reunir la información de los dos sitios ( $A$ y $B$ ) y esta puesta en común de la información recogida sólo puede producirse a una velocidad limitada por la luz.

No es cierto que el efecto de una operación en $A$ es inmediatamente observable en $B$ (o viceversa ). Más bien, los efectos de las operaciones en los dos lugares pueden ser determinados eventualmente por alguien en el futuro cono de luz de ambos.

Answer 3

En la mecánica cuántica, una partícula no tiene realmente una propiedad como el "giro hacia arriba". Sólo tiene una probabilidad de tener un determinado espín y el espín real sólo se determina cuando se hace una "medición" u observación.

Digamos que aparcamos una nave espacial a medio camino entre la Tierra y la Luna y disparamos dos partículas enredadas: una hacia la Tierra y otra hacia la Luna. Cuando llegan, medimos su giro en la tierra y en la luna al mismo tiempo. Como era de esperar, los giros son opuestos.

La interpretación mecánica cuántica dice que "el espín sólo se determina cuando se mide". Eso requeriría básicamente que las dos partículas en la tierra y en la luna se comunicaran entre sí y decidieran en el acto qué giro asumir, de modo que se aseguraran de que los giros salieran opuestos. Esto requeriría una comunicación más rápida que la luz o, como dijo Einstein "Spooky action at a distance" o violación de la "localidad"

Esto fue señalado por Einstein Podolsky y Rosen en el llamado experimento ERP o paradoja ERP https://plato.stanford.edu/entries/qt-epr/ y un claro desafío a la interpretación de Copenhague (Bohr, Heisenberg, etc.). En ese momento, nadie pudo presentar un montaje o un experimento que diera lugar a una diferencia observable.

Sin embargo, en la década de 1960, John Stuart Bell propuso el teorema de Bell, que predecía una diferencia mensurable. https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem . En los años 90, Alain Aspect et al. https://en.wikipedia.org/wiki/Alain_Aspect logró ejecutar un experimento significativo y mostró claramente la violación del teorema de Bell. También se ha confirmado muchas veces después de esto.

En otras palabras, Einstein estaba equivocado y Bohr tenía razón: las partículas aparentemente entrelazadas pueden comunicarse instantáneamente y tenemos pruebas experimentales claras de que este entrelazamiento no puede explicarse mediante un conocimiento a priori o alguna variable de estado oculta.

Answer 4

Una muy buena pregunta. Tal y como yo lo veo, el asombro respecto al entrelazamiento es realmente una consecuencia de la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica (que es bastante absurda en mi opinión, pero no entremos en eso ahora) y de cómo solemos hablar de ella. Así es como casi todos los físicos hablan y enseñan la mecánica cuántica, así que no le demos demasiadas vueltas y veamos qué significa el enredo en esta interpretación.

Probablemente debería aclarar que estoy hablando de la mecánica cuántica no relativista. Muchas cosas se vuelven mucho menos claras una vez que se hace la transición a la QFT y, por lo que sé, no hay ninguna ontología clara en la QFT. También debo añadir que sólo hablaré de la medición de las localizaciones de las partículas porque Quiero evitar la palabra "estado" para no confundir alguna propiedad de la partícula que estamos tratando de medir con el estado de la función de onda (antes o después de la medición) y 2. porque la localización (es decir, un punto en el espacio de fase) es realmente lo único que podemos medir, otras propiedades como "el espín de una partícula" se infieren de esta medición utilizando la teoría.

Por lo tanto, en la interpretación de Copenhague las partículas no tienen ubicación a menos que la midamos: La propia medición hace colapsar la función de onda y la localización de la partícula se crea en ese proceso. Cuando dos partículas $A$ y $B$ están enredados, midiendo la ubicación de la partícula $A$ también colapsará la función de onda de la partícula $B$ No importa lo lejos que esté de $A$ (y por tanto la medida) es. Esto es sorprendente porque es un efecto no local y se produce sin ninguna interacción directa con la partícula $B$ . El colapso de $B$ La función de onda de la persona se considera un evento real porque podría haber colapsado en un lugar diferente si se midiera antes de la medición de $A$ .

Ahora bien, aunque esto es lo que creo que hace que la mayoría de la gente se maraville con el enredo, hay algunos problemas obvios aquí. Los conceptos clásicos se aplican de forma descuidada al problema. En realidad, no existe una "función de onda de $B$ " en la teoría, la es simplemente la Función de Onda. Un colapso es siempre un evento altamente no local y nunca podemos medir una sola partícula, porque las partículas no existen; sólo podemos realizar mediciones en todo el sistema. Toda la magia del entrelazamiento surge de la magia de la que está impregnado el proceso de medición por la interpretación de Copenhague.

En resumen, no hay nada especialmente sorprendente en el enredo. Es sólo una expresión del hecho de que el estado de la función de onda a lo largo de un eje no es simétrico a lo largo de algún otro eje (es decir, las posibles combinaciones de ubicaciones de algunas coordenadas han sido vinculadas por algún proceso para excluir ciertas combinaciones).

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_{Espero que esto no se haya vuelto demasiado enrevesado. No es tan fácil explicar los problemas de este pensamiento particular dentro de la interpretación de Copenhague sin tocar las cuestiones más fundamentales con esta interpretación. Por favor, indíqueme lo que necesita ser aclarado.}