La comunicación con la inteligencia extraterrestre ha recibido una buena cantidad de (teórico) de la atención.
Si usted ha visto la película de Contacto o leer el libro (Carl Sagan), que han visto una breve descripción de lo que parece ser el mejor protocolo actual. El mensaje Sagan describe en la novela parece seguir el patrón de Lincos, un lenguaje desarrollado por el matemático Hans Freudenthal. La idea, como usted sugiere, es utilizar el lenguaje matemático. La entrada de la Wikipedia hace un trabajo decente de explicar cómo los mensajes de proceder. Usted puede disfrutar de saber que los mensajes codificados en Lincos han sido enviados al espacio, en 1999 y 2003. Lincos sí fue detallada en el libro Lincos: Diseño de un Lenguaje para la Cópula Cósmica, Parte 1. (Parte 2 nunca fue escrito.)
Permítanme citar la Wikipedia:
[Lincos] comienza con un simple patrón de pulsos de la intención de establecer la terminología de números naturales y de la aritmética básica (suma, resta, multiplicación y división) en base dos. Los conceptos de igualdad, de comparación, de las variables y constantes son también ilustrado por una serie de ejemplos, y, finalmente, lógica proposicional, teoría de conjuntos y de la lógica de primer orden. La siguiente sección de la Lincos diccionario establece el vocabulario para describir el tiempo, la introducción de medios para la medición de la duración, en referencia a los momentos en el tiempo, y hablar sobre eventos pasados y futuros. La tercera sección es quizás el más complejo, y los intentos para transmitir los conceptos y el lenguaje necesario para describir el comportamiento y la conversación entre las personas. Utiliza ejemplos para introducir a los actores hablando el uno al otro, de hacer preguntas, de desaprobación, citando a otras personas, saber y querer que las cosas, prometedor, y a jugar. Finalmente, la cuarta sección describe los conceptos y el lenguaje relativo a la masa, el espacio y el movimiento. Esta última sección se va tan lejos como para describir las características físicas de los seres humanos y del sistema Solar.
Algunos detalles más de los dos primeros apartados se presentan en el Contacto.
Para más detalles de la investigación en esta área, ver aquí. El principal problema con Lincos es la suposición de que el lenguaje de las matemáticas es universal, que se puede remontar de nuevo a la cuestión de si las matemáticas es creado o descubierto. Esta universalidad, su "inevitable carácter", es algo en disputa (de nuevo, al menos en teoría). Ver por ejemplo el libro
Conversaciones sobre la mente, la materia, y de las matemáticas. Jean Pierre Changeux, y Alain Connes. Editado y traducido por M. B. DeBevoise. Princeton University Press, 1995,
y por otro punto de vista, las obras de Mario Livio, en particular, Es Dios un matemático?
(Por supuesto, tu pregunta es un poco más difícil, ya que no requiere que el autor del mensaje es humano. Pero Lincos es todavía el más desarrollado de protocolo y, al menos, debería darle una idea de los mínimos de los supuestos matemáticos que un cambio se requiere.)