Me escribió la siguiente respuesta a otra pregunta muy recientemente (enlace) y parece relevante aquí también:
Las desviaciones se aditivo: para variables aleatorias independientes X1,…,Xn,
var(X1+⋯+Xn)=var(X1)+⋯+var(Xn).
Fíjate lo que esta hace posible: Decir que me tire una moneda de 900 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de cabezas que tengo es entre 440 y 455 inclusiva? Sólo tienes que encontrar el número esperado de cabezas (450), y la varianza del número de cabezas (225=152), a continuación, encontrar la probabilidad normal (o de Gauss) la distribución con la expectativa 450 y la desviación estándar 15 entre 439.5 e 455.5. Abraham de Moivre hizo con lanzar una moneda en el siglo 18, lo primero que muestra que la curva en forma de campana es algo que vale la pena.
fin de la cita
Hay más en el uso de las plazas que en las estadísticas que eso; hay también todo el tema de análisis de la varianza, donde uno se descompone sumas de cuadrados. Michael Chernick la respuesta se refiere a otro aspecto.
Como para cubos, hay ocasiones en que al considerar la suma de los cubos de las desviaciones de la media: aquellos que están involucrados en la asimetría de las distribuciones. Pero no funcionan como una medida de la dispersión. He aquí un hecho que parece no ser muy conocido, es un simple ejercicio para demostrarlo: los Promedios de los cubos de las desviaciones de la media son también aditivo. (Esto no funciona para 4th facultades o poderes superiores.)