5 votos

¿Por qué son cuadrados elegido como una ponderación del método para la cuantificación de las desviaciones de la media?

La lectura acerca de la varianza y se me ocurrió que esta cuadratura de negocios parece ser utilizado muchos lugares en las estadísticas.

Creo entender que el cuadrado se utiliza para ayudar a "peso" de los valores que están más lejos de la media más fuertemente, de modo que no se ingiere en cuando hay un montón de menos desviadas de los valores? pero, ¿por qué estaba cuadrando elegido, y no cubicación? Hay situaciones donde tendría más sentido cubo de las desviaciones y no la plaza de ellos? O era el cuadrado elegido sólo porque hizo las desviaciones poderoso, pero no demasiado potente?

1voto

Tone Stangeland Puntos 21

Los cuadrados de las desviaciones se utilizan en regresión, debido a que si los términos de error en el modelo son independientes e idénticamente distribuidas normal de variables aleatorias con cero significa minimizar el error cuadrático es lo mismo que maximizar la probabilidad de que es un óptimo procedimiento de estimación.

Sin embargo, cuando los términos de error no están distribuidos normalmente los mínimos cuadrados estimados generalmente son pobres porque son muy, muy influenciado por ponts que se apartan en gran medida de la línea que se ajuste a las de otros puntos. Así rether que ir a la cubicación de los errores de la suma de los absoulte valor de los términos de error es lo que se minimiza. Otras sólidas opciones de dar diferentes pesos, dependiendo de la ubicación de los puntos.

0voto

Michael Hardy Puntos 128804

Me escribió la siguiente respuesta a otra pregunta muy recientemente (enlace) y parece relevante aquí también:

Las desviaciones se aditivo: para variables aleatorias independientes X1,,Xn, var(X1++Xn)=var(X1)++var(Xn).

Fíjate lo que esta hace posible: Decir que me tire una moneda de 900 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de cabezas que tengo es entre 440 y 455 inclusiva? Sólo tienes que encontrar el número esperado de cabezas (450), y la varianza del número de cabezas (225=152), a continuación, encontrar la probabilidad normal (o de Gauss) la distribución con la expectativa 450 y la desviación estándar 15 entre 439.5 e 455.5. Abraham de Moivre hizo con lanzar una moneda en el siglo 18, lo primero que muestra que la curva en forma de campana es algo que vale la pena.

fin de la cita

Hay más en el uso de las plazas que en las estadísticas que eso; hay también todo el tema de análisis de la varianza, donde uno se descompone sumas de cuadrados. Michael Chernick la respuesta se refiere a otro aspecto.

Como para cubos, hay ocasiones en que al considerar la suma de los cubos de las desviaciones de la media: aquellos que están involucrados en la asimetría de las distribuciones. Pero no funcionan como una medida de la dispersión. He aquí un hecho que parece no ser muy conocido, es un simple ejercicio para demostrarlo: los Promedios de los cubos de las desviaciones de la media son también aditivo. (Esto no funciona para 4th facultades o poderes superiores.)

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X