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El mayor entero conocido

¿Existe una propiedad que se conoce para ser satisfecho únicamente por un número entero, sino que este establecimiento no ofrece un medio por el cual para calcular este número? Me pregunto porque este número podría ser indescriptiblemente grande.

Estaba leyendo las Conjeturas que se han refutado con muy grande contraejemplos? , ¿existe una conjetura que se sabe que tiene un contraejemplo, pero que no ha sido encontrado, y donde no hay un "obligado" en la magnitud esperada de esta entero?

Es allí conoce algo acerca de cómo el entero más grande que es expressable de n símbolos, crece con n?

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David HAust Puntos 2696

Uno puede generar fácilmente "conjeturas" con contraejemplos grandes usando el teorema de Goodstein y los resultados relacionados. Por ejemplo, si conjeturamos que la secuencia de Goodstein$\rm\:4_k\:$ nunca converge a$0$, entonces el menor contraejemplo es$\rm\ k = 3\ (2^{402653211}-1) \approx 10^{121210695}\:$. Para una discusión más detallada sobre el teorema de Goodstein, vea mi artículo de sci.math del 11 de diciembre de 1995

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