¿Cómo depende de la temperatura la tensión de compensación de una batería de plomo-ácido?

Question

Estoy utilizando plomo-carbono avanzado pilas ( estos de la red) en un sistema solar aislado de la red. Las especificaciones ecualización tensión 14,1 V para bloque de 12 V a 25 °C (77 °F). Guardo las baterías en un cobertizo al aire libre, y la temperatura donde vivo tiende a rondar los 0 °C (32 °F) estos días.

Entonces, para la química del plomo-ácido, ¿el voltaje de ecualización subiría o bajaría al bajar la temperatura? Creo que subiría (se necesita más voltaje para hacer el mismo trabajo a temperaturas más bajas). ¿Cómo se sostiene este razonamiento? ¿Cuáles son las consideraciones científicas subyacentes?

Answer 1

En general, las reacciones del electrodo se basan ambas en el plomo en diferentes estados de oxidación. En el electrodo negativo, $\ce{Pb}$ se oxida a $\ce{Pb^2+}$ durante la descarga. $$\ce{Pb <=> Pb^2+ + 2 e-}$$ En el electrodo positivo, $\ce{Pb^4+}$ se reduce a $\ce{Pb^2+}$ . $$\ce{Pb^4+ + 2 e+ <=> Pb^2+}$$ Para una batería clásica de plomo-ácido, la reacción global de la célula es de aproximadamente $$\ce{Pb + PbO2 + 2H+ + 2 HSO4- <=> 2 PbSO4 + 2 H2O}$$ Mientras $\ce{Pb}$ , $\ce{PbO2}$ y $\ce{PbSO4}$ están disponibles en los electrodos, la tensión de equilibrio de la célula sólo depende de la concentración de ácido (por eso la tensión de equilibrio de la célula puede estimarse a partir de la densidad de ácido medida). La dependencia de la tensión de equilibrio respecto a la concentración viene dada por la ecuación de Nernst: $$U_\text{cell}=\left(1.931+0.0592\log\frac{a_{\ce{H+}}\cdot a_{\ce{HSO4-}}}{a_{\ce{H2O}}}\right)\ \mathrm V$$ Esta ecuación se aplica a una celda; una batería, sin embargo, tiene seis celdas seguidas. Por tanto, la tensión total es $$U_\text{battery}=6\left(1.931+\frac{RT}{ZF}\log\frac{a_{\ce{H+}}\cdot a_{\ce{HSO4-}}}{a_{\ce{H2O}}}\right)\ \mathrm V$$ donde
$R$ es la constante de los gases,
$T$ es la temperatura,
$z$ es el número de electrones transferidos en la reacción celular, y
$F$ es la constante de Faraday.

Sólo nos interesa la dependencia de la tensión $U$ sobre la temperatura $T$ . Todos los demás parámetros pueden tomarse como constantes. Así, nuestra ecuación puede simplificarse a $$U=\left(11.586+T\cdot k\right)\ \mathrm V$$ donde $k$ es una constante.

Los valores exactos de los parámetros de una batería clásica de plomo-ácido pueden diferir un poco de los de una batería moderna con electrodos de plomo-carbono; sin embargo, podemos calibrar nuestro modelo utilizando los datos facilitados por el fabricante, es decir $U=14.1\ \mathrm V$ en $T=25\ \mathrm{^\circ C}=298.15\ \mathrm K$ $$14.1\ \mathrm V=\left(11.586+298.15\ \mathrm K\cdot k\right)\ \mathrm V$$ y encontramos $$k=0.008432\ \mathrm{K^{-1}}$$ Por lo tanto, nuestra ecuación completa es $$U=\left(11.586+T\cdot 0.008432\ \mathrm{K^{-1}}\right)\ \mathrm V$$ Para una nueva temperatura de $T=0\ \mathrm{^\circ C}=273.15\ \mathrm K$ obtenemos una estimación de $$\begin{align}U&=\left(11.586+273.15\ \mathrm K\cdot 0.008432\ \mathrm{K^{-1}}\right)\ \mathrm V\\ &\approx13.9\ \mathrm V\end{align}$$