La siguiente es mi entendimiento de lo que sucede: si tengo un "dos dimensiones" por ejemplo, tengo X como entradas e y como el resultado y puedo agregar una función de x^2. Esto le da a un problema de una dimensión adicional y el ajuste lineal de los valores de x e y definen una línea así como el ajuste lineal en x^2 y los valores de y y las dos líneas que definen un plano que es el mejor ajuste. Es esto correcto? ¿Cómo se traduce esto de vuelta para el 2 de espacio tridimensional? Esto de alguna manera no se muestran en dos dimensiones como curvas? Cómo?
Respuestas
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Este es un fragmento de un plano en 3D.
Aquí está el mismo plano con las coordenadas que se muestra y un conjunto de puntos seleccionados a lo largo de su $x$ eje.
La tercera coordenada se utiliza para trazar las plazas de estos $x$ los valores, la producción de puntos a lo largo de una parábola en la base de coordenadas de la casilla.
Vertical "cortina" a través de la parábola intersecta con el plano en todos los puntos directamente por encima de la parábola. Esta intersección es una curva.
Un polinomio modelo supone la respuesta $y$ (graficados en la dirección vertical) difiere de la altura de este plano al azar cantidades. Los valores de $y$ correspondiente a dichas $x$ coordenadas que se muestran como puntos rojos.
En consecuencia, el $(x,y)$ puntos se encuentran a lo largo de una curva--esta proyección, en vez de una línea, aunque el modelo de la respuesta se basa en el avión originalmente se muestra.
Morales
Cuando las variables explicativas claramente mentira en una curva, las respuestas se parecen situarse en una curva, también.
5xum
Puntos
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Si usted tiene una sola variable independiente x y una sola variable dependiente y, a continuación, "y = f(x)" se considera generalmente como dos dimensiones, aunque la relación entre estas dos variables es complicado. Como ejemplo hipotético, si un modelo experimental es la "presión = a * temperatura + b * log(temperatura) - c * seno(temperatura)" sólo hay dos variables, la temperatura y la presión. Por esta razón, dicha relación podría explicarse como una línea curva en un plano.
Si el modelo de dos variables independientes, tales como la "presión = a * log(temperatura) - b * exp(altitud)", este tiene la forma de "z = f(x,y)" y podría explicarse como una superficie 3D.
