Cuestionamiento sobre el significado de "$1$ - círculo dimensional"

Question

Cuando hablamos del$1$ - círculo dimensional, ¿es un objeto unidimensional, aunque uno puede incrustarlo en un objeto bidimensional? Más precisamente, ¿es una variedad unidimensional?

Answer 1

Sí, es una variedad unidimensional (es decir, se ve localmente como$\mathbb R$).

El hecho de que pueda incrustarlo en un espacio dimensional superior no hace ninguna diferencia, ya que también puede incrustar$\mathbb R^3$ en$\mathbb R^4$, pero sigue siendo un objeto tridimensional.