Combina 2 grupos basados en el coeficiente de regresión

Question

Tengo dos grupos de personas, N=211 en el grupo 1, N= 310 en el grupo 2.

Me gustaría combinar estos grupos porque comparten una cierta característica que me interesa. Los grupos se usan en una regresión múltiple, así que sólo tengo los coeficientes de regresión y los CI. Lo son:

grupo 1: -.05 (-.21 a .11) grupo 2: -.14 (-.27 a .00)

¿Es posible combinar los grupos? Hice un cálculo similar para otros dos grupos con la fórmula de grupos combinados de Cochrane. Sin embargo, esos grupos tenían una media, N y SE. ¿Alguien sabe si puedo combinar estos grupos de "regresión" también?

Editado en respuesta a la respuesta

Gracias por la respuesta. Al seguir tu consejo llegué al siguiente resultado:

SE= (upper limit-lower limit)/3,93 (Cochrane handbook)
y= width CI/2\*1,96
S2= SE\*SE

Esto dio como resultado:

 SE y   S2 group 1 0,08163  0,3136  0,006663457
group 2 0,06888 0,2646  0,004744454

La aplicación del método inverso dio como resultado: S2 combinado = 102,833/360,845= 0,285. ¿Es eso correcto o me estoy perdiendo algo? Y ahora sólo tengo la varianza compartida ponderada, ¿verdad? ¿Cómo calculo el coeficiente medio de regresión ponderada?

Gracias a Mdewey por la solución correcta:

w1 1 / v1 150,0722545 b1 -0,05 w2 1 / v2 210,7723914 b2 -0,14

Estimación global del coeficiente y y la varianza w

suma (wiyi)/suma (wi)
wiyi -37,01174753 y -0,102569757
som(wi) 360,844646 w 0,002771276

Answer 1

Tienes el coeficiente estimado y a partir de su intervalo de confianza puedes calcular su error estándar. Suponiendo que hayan utilizado una aproximación normal, divide la anchura del intervalo de confianza por 2 * 1,96. Si han utilizado $t$ entonces sustituye 1,96 por el valor correspondiente de $t$ para sus grados de libertad. Eleva al cuadrado el error estándar para obtener la varianza muestral. Ahora tienes suficiente para combinar las estimaciones utilizando el método de ponderación de la varianza inversa.

Editado en respuesta a los cálculos adicionales publicados por el OP

Tu cálculo de las varianzas muestrales es correcto pero no necesitas estimar una varianza compartida, necesitas ponderar cada coeficiente por la inversa de su varianza muestral y luego promediarlos. En este punto sería mucho más fácil utilizar su software favorito para hacer esto. Hay varios paquetes en R para el meta-análisis y también puede utilizar Stata.

Así que tiene dos estimaciones $y_i$ donde $i=1,2$ y sus variantes de muestreo $v_i$ . A continuación, se forman los pesos $w+i = \frac{1}{v_i}$ entonces su estimación global $y$ y su varianza muestral $w$ son

$$ y = \sum \frac{(w_i y_i)}{\sum w_i} $$

$$ w = \frac{1}{\sum w_i} $$