Notación: Conjunto donde la función es positiva

Question

Dado alguna función $f: X \to \mathbb{R}$ de espacio $X$ a los reales.

A veces me he visto la notación $\{f > 0\}$ utiliza para denotar el conjunto de $\{x \in X : f(x) > 0 \}$. Es este un común/notación habitual?

Me gustaría usar el más corto porque es más fácil de escribir. Pero el largo es más claro. Que uno es más natural?

Answer 1

El más corto de la notación $\left\{f > 0\right\}$ es más corta y es muy común en campos como la teoría de la medida. Es menos común, pero todavía de vez en cuando se ven en otros campos. Obviamente no es tan claro como el más largo de la notación.

Usted puede utilizar con seguridad el más corto de la notación en la mayoría de situaciones, sin causar confusión, si usted tiene cualquier duda sobre él, y luego ir con los más de notación. A pesar de que probablemente no va a ser necesario en la mayoría de los escenarios.