Rodar una $6$ Caras de los Dados

Question

Si yo hago una $6$ colindado mueren, las posibilidades de conseguir un número, decir $6$ es $1/6$ o $16.6\%$. Si la hago rodar $2$ dados simultáneamente, entonces la probabilidad de rodadura que dos veces el número de es $1/36$ o $2.7\% (1/6 \times 1/6)$.

Lo que si tengo esta situación: yo hago morir, y si puedo obtener un $6$, entonces voy a tirar de nuevo. ¿Cuáles son las posibilidades de que me quede un $6$ el segundo tiempo? Creo que también es $1/36$, pero la diferencia es que yo hago de la segunda tirada, si puedo obtener un $6$ el primer tiempo. Si la hago rodar $2$ dados simultáneamente, vamos a decir que los diferencian como la primera y la segunda morir, el primer dado puede ser cualquier otro número de $6$, mientras que el segundo morir todavía rollos. Es todavía la misma?

No está recibiendo la $6$ el primer rollo, y no rodando la segunda morir, y lanzar dos dados simultáneamente y no de obtener dos $6$'s el mismo nivel de fracaso en términos de probabilidad? (incluso si $1$ mueren rollos de una $6$ el otro no? Decir que obtener un $6$ en el segundo morir, pero no en el primero).

Answer 1

Esto es mucho no sobre el orden en que los dados o si usted hace rodar al mismo tiempo o uno después del otro. Se trata de saber si usted examina la probabilidad condicional o de la probabilidad total.

Dado a morir muestra que una 6, mueren dos de 6 probabilidad de $1/6$.

No, dado que cualquiera de ellos tiene un 6, la probabilidad de que ambas obtienen 6 $1/6\times1/6=1/36$

Answer 2

Rollos de dados son independientes. El morir no "recuerda" si usted acaba de rodar una de seis (o cualquier otro número).

Lo que esto significa es que la probabilidad de un 6 en un solo rollo siempre es $\frac{1}{6}$.

La aparente contradicción en cuestión surge de la probabilidad condicional.

Probabilidad condicional expresa el evento "dado que acabo de rodar una de las seis, ¿cuál es la probabilidad de que el siguiente rollo es un seis?" Hemos establecido que no existe una "memoria" a este proceso, por lo que la información "acabo de rodar una de las seis" es irrelevante, por lo que podemos volver a plantear el problema como "¿cuál es la probabilidad de que el siguiente rollo es un seis?", sin ninguna pérdida de información. Por lo tanto, la probabilidad de sacar un seis es (todavía) $\frac{1}{6}$.

Pero si usted está lanzando dos dados al mismo tiempo, cada dado es independiente de los otros (los dados no puede "ver" lo que el otro está haciendo), por lo que la probabilidad conjunta es $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$.

Answer 3

He aquí una manera de pensar acerca de lo que muestra claramente que los resultados de rodar dos al mismo tiempo tienen la misma probabilidad como una después de la otra:

Desde que se le preguntó específicamente acerca de la posibilidad de fracaso, permite hacer explícito: Usted señaló acertadamente que la probabilidad de éxito a la hora de rodar simultáneamente es 1/36, por lo que la probabilidad de fracaso se 35/36.

Al rodar el primer morir por separado, hay 6 posibles resultados que podrían conducir al fracaso. Si usted no ha fracasado, entonces, cuando sacas la segunda morir, hay cinco posibles resultados que conducen al fracaso. Por lo que su probabilidad de fallo es 6/6 * 5/6 que también es 35/36.

[Por el contrario, cuando el rollo de 1ª, hay 1/6 posibles resultados que podrían llevar al éxito, y lo mismo cuando usted hace rodar la segunda, por lo que la probabilidad de éxito es de 1/6 * 1/6 = 1/36.]