¿Cómo dominar la integración y la diferenciación?

Question

Hemos aprendido en la escuela sobre diferenciación e integración, sin embargo encuentro que mi conocimiento es bastante pobre. Quiero decir, tengo problemas para encontrar la derivada/integral incluso de funciones simples. Por lo tanto, me gustaría obtener algunos enlaces a artículos y guías donde pueda aprender las derivadas y las funciones primitivas de funciones elementales y también familiarizarme con técnicas básicas para evaluarlas.

Answer 1

En primer lugar, si estás luchando con las derivadas, ¡tienes casi tres desventajas cuando se trata de saber cómo integrar! Así que concéntrate primero en familiarizarte mucho con las derivadas. Luego la integración será mucho más fácil.

Tanto para realizar derivadas como para integrar, Paul's Online Math Notes es una excelente fuente de tutoriales, problemas prácticos y "hojas de ayuda". Te he vinculado a las notas que tratan sobre derivadas. Puedes repasar casi todo lo que se cubre en Cálculo I, II y III, todo en el mismo sitio, navegando por las pestañas y el menú en la parte izquierda de las páginas web.

Para guías rápidas ("hojas de ayuda"), Paul's Notes proporciona enlaces aquí a documentos en pdf que puedes descargar a tu propio ordenador para revisar "offline".

Para tu conveniencia, incluiré enlaces a la hoja de estudio sobre derivadas, y a la hoja de estudio sobre integrales.

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IMPORTANTE:

Además de eso, pero más importante aún, si quieres dominar las derivadas de funciones y la integración, tendrás que dedicarte a la práctica, y mucha. Las matemáticas no son un deporte de espectadores. Para desarrollar competencia y maestría, necesitas hacer matemáticas, y no solo "leer sobre ellas".

Answer 2

Khan Academy tiene una brillante lista de reproducción para cálculo que abarca todo, desde el límite epsilon-delta hasta las reglas de la cadena e integrales definidas e indefinidas. También puedes revisar este artículo en acko.net para tener una sensación tangible de los límites.

Answer 3

Una de las mejores maneras de mejorar en diferenciación e integración es hacer un montón de problemas. Es muy importante centrarse en la diferenciación antes de empezar con la integración. Un sólido entendimiento de la diferenciación hace que la integración sea más natural. Recomiendo mirar el libro de cálculo de James Stewart. Tiene cientos de problemas de diferenciación e integración. Si necesitas ayuda y quieres ver problemas resueltos paso a paso, entonces "Schaum's Outlines Calculus" es un gran libro que es económico y con cientos de problemas de diferenciación e integración. Cuantos más problemas resuelvas, más fácil se hará.

Answer 4

Si quieres mejorar en derivadas e integrales al mismo tiempo, puedes escribir cualquier función y calcular su derivada. Luego intentas regresar a la original... integrando.