Tengo esta pregunta para la tarea y no puedo resolverla.
Encuentre un subconjunto de$\mathbb{Z}$ que no sea un subgrupo de$(\mathbb{Z},+)$ pero que cumpla con el cierre.
En otras palabras, un subconjunto cuyos elementos cuando se agregan son elementos del subconjunto, pero no es un subgrupo. Me he quedado perplejo en esto. Todos los$n\mathbb{Z}, n\in{\mathbb{N}}$ son subgrupos, los números impares no funcionan, ya que suman números pares. Intenté utilizar algunos cosets de$n\mathbb{Z},$ pero tampoco puedo verlos allí. Se agradece cualquier indicio o ayuda.
