¿Por qué se eleva un globo de helio?

Question

Puede que sea una pregunta tonta, pero ¿por qué se eleva un globo de helio? Sé que se eleva porque el helio es menos denso que el aire. Pero ¿qué pasa con el material del globo? Está hecho de goma/látex, que es bastante más denso que el aire. Un globo vacío, sin aire, cae, así que ¿por qué sube un globo lleno de helio?

Answer 1

La fuerza de flotación* depende del volumen del objeto (o, al menos, del volumen del objeto sumergido en el fluido) y de la densidad del fluido en el que se encuentra ese objeto, no necesariamente/directamente de la densidad del objeto. De hecho, se suele ver la fuerza de flotación escrita como $$F_B=\rho_{\text{fluid}}V_{\text{sub}}g=w_{\text{disp}}$$ que sólo muestra que la fuerza de flotación es igual al peso del fluido desplazado.

Solemos hablar de que los objetos más densos se hunden y los menos densos flotan porque para objetos homogéneos de masa $m$ podemos escribir el volumen como $V=m/\rho$ , de modo que cuando comparamos la fuerza de flotación con el peso del objeto (por ejemplo, queriendo que el objeto flote) obtenemos $$m_{\text{obj}}g<F_B=\frac{\rho_{\text{fluid}}m_{\text{obj}}g}{\rho_{\text{obj}}}$$ es decir $$\rho_{\text{obj}}<\rho_{\text{fluid}}$$ Esto es lo que conocemos, pero hay que tener en cuenta que esto surge de la dependencia de la fuerza de flotación del objeto volumen (no la densidad) después de haber supuesto que teníamos un objeto homogéneo.

Si nuestro objeto no es homogéneo (como el globo), hay que tener más cuidado. No hay que "enchufar" simplemente la densidad de la goma, ya que no es puramente el volumen del material de goma el que desplaza el aire circundante. Hay que diferenciar entre todo el globo y el material de goma. Así, la fuerza de flotación vendría dada por $$F_B=\rho_{\text{fluid}}V_{\text{balloon}}g$$ mientras que el peso viene dado por $$w_{\text{balloon}}=(m_{\text{rubber}}+m_{\text{He}})g=(\rho_{\text{rubber}}V_{\text{rubber}}+\rho_{\text{He}}V_{\text{He}})g$$ Así que, si queremos flotar, queremos $$w_{\text{balloon}}<F_B$$ $$(\rho_{\text{rubber}}V_{\text{rubber}}+\rho_{\text{He}}V_{\text{He}})g<\rho_{\text{fluid}}V_{\text{balloon}}g$$ es decir $$\frac{\rho_{\text{rubber}}V_{\text{rubber}}+\rho_{\text{He}}V_{\text{He}}}{V_{\text{balloon}}}<\rho_{\text{fluid}}$$ Terminamos con algo un poco más complicado, pero si tratamos el globo como un solo objeto entonces obtenemos un resultado similar al caso homogéneo. Basta con definir la densidad del globo como

$$\rho_{\text{balloon}}=\frac{m_{\text{rubber}}+m_{\text{He}}}{V_{\text{balloon}}}$$

y así terminamos con

$$\rho_{\text{balloon}}<\rho_{\text{fluid}}$$

Hay que tener en cuenta que no es sólo el hecho de que el helio esté en el globo lo que hace que se eleve entonces. Es necesario que el volumen del globo sea lo suficientemente grande como para desplazar el aire circundante. Sin embargo, el helio se utiliza porque su densidad es tan baja que, al añadir más helio para hacer el globo (fuerza de flotación) más grande, no estamos haciendo que el globo pese demasiado como para que la fuerza de flotación pueda superar el peso del globo.

Para resumirlo cualitativamente, la densidad del objeto sólo importa cuando miramos el peso del objeto. El volumen del objeto (más concretamente, el volumen que el objeto ocupa en el fluido) es lo que importa para la fuerza de flotación. La relación de estas dos fuerzas es lo que determina si algo se hunde o flota. Si tu objeto no es homogéneo, debes fijarte en la densidad global del objeto, que es la masa total del objeto dividida por el volumen que el objeto ocupa en el fluido.

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* Si quieres saber de dónde viene la fuerza de flotación, la respuesta de Accumulation es una gran explicación. No lo he abordado aquí, porque tu pregunta no se refiere a la procedencia de la fuerza de flotación. Parece que sólo estás interesado en cómo las comparaciones de densidades pueden determinar si algo flota o se hunde, así que mi respuesta se centra en esto.

Answer 2

La explicación de alto nivel es la "flotabilidad". Si quieres saber el mecanismo real, es que la presión en un fluido aumenta con la profundidad: la presión del aire en la parte superior de un globo es ligeramente inferior a la presión del aire en la parte inferior del globo. Si para cada punto de la superficie del globo, se toma la presión del aire como un vector perpendicular a la superficie del globo, y se integran todos esos vectores sobre toda la superficie del globo, se encontrará que hay una fuerza neta hacia arriba. Y con un poco de cálculo multidimensional, se puede demostrar que esta fuerza es siempre el volumen del globo por la densidad del aire, es decir, el peso del fluido desplazado. Es esta fuerza integrada en la superficie del objeto la que da lugar a lo que conocemos como "flotabilidad".

Si la fuerza de flotación es mayor que el peso del objeto, entonces el objeto tiene una fuerza neta hacia arriba. Y "la fuerza de flotación es mayor que el peso del objeto" equivale a "el objeto es menos denso que el fluido que lo rodea".

Un globo vacío sin aire cae

Si tienes un globo del mismo volumen que el de helio, pero sin aire, entonces flotará. Lo que probablemente quieres decir es "si tienes un globo desinflado, se cae". Poner helio en un globo no hace que el globo flote, sino que el helio proporciona una fuerza para alejar los lados del globo, lo que hace que se infle. Cuando el globo se infla, su volumen aumenta. Y es este aumento de volumen el que provoca la flotabilidad. Más volumen -> más aire desplazado -> más flotabilidad. Si se consiguiera que un globo se mantuviera inflado sin nada en su interior, se elevaría aún más rápido que un globo del mismo volumen con helio dentro.

Para que un globo de helio se eleve, el peso total de todo el aire desplazado debe ser mayor que el peso del globo más el peso del helio en su interior. Cuando el globo se llena de helio, lo que importa no es la densidad de la goma/látex por sí misma, sino la densidad del globo+helio. Es decir, el peso de la goma/látex más el peso del helio en su interior, dividido por el volumen que ocupa el globo. Cuanto más volumen pueda ocupar el globo, menor será la densidad total. Así es como funcionan los globos de aire caliente: cuando se calienta el aire, su volumen aumenta, por lo que su densidad disminuye.

Answer 3

El globo se eleva debido a la flotabilidad. La fuerza (peso) del helio más el látex/caucho hacia abajo es menor que la fuerza de flotación del volumen de aire desplazado por el globo que actúa hacia arriba.

Esto significa que el peso del material del globo no era lo suficientemente grande como para hacer que el globo se hundiera en el aire.

Espero que esto ayude.

Answer 4

Mi forma favorita de explicar la intuición es compararla con una balanza.

Una balanza tiene un estado que sólo puede alcanzar uno de los dos lados (la posición inferior).

El más pesado de los dos lados cae, porque el sistema alcanza un estado de energía más bajo al tener la cosa más pesada lo más bajo posible, incluso a costa de que una cosa más ligera esté más arriba.

Los fluidos funcionan de la misma manera. El globo y la atmósfera que lo rodea se disputan la misma posición en el espacio, y no pueden ocuparla ambos. Como los sistemas tienden a los estados de menor energía cuando es posible, ese espacio lo ocupa preferentemente el más denso (la atmósfera). En consecuencia, el globo tiene la opción de ser "empujado" hacia arriba, sostenido por la fuerza del gas que tiene debajo.

Answer 5

Quizá sea una pregunta tonta, pero ¿por qué se eleva un globo de helio?

Además de las respuestas ya dadas, me gustaría dar otra explicación bastante sencilla del efecto:

Pensemos en dos objetos que están "conectados" de forma que si un objeto sube una determinada distancia, el otro objeto caerá la misma distancia.

Un ejemplo sería una balanza de viga (tal y como está dibujada en la posición "1)" de la imagen adjunta): El gravedad tirará de ambos objetos. Sin embargo, el objeto más ligero subirá y el más pesado caerá. En la imagen, el peso de hierro caerá y la pluma subirá.

Si algún objeto se mueve en el aire, hay que tener en cuenta que no sólo se mueve el objeto: El aire también se mueve.

Si algún objeto se desplaza de una posición A a una posición B, el aire con el mismo volumen que el objeto se desplaza de la posición B a la posición A (como se dibuja en la posición "2)" de la imagen).

Así que tenemos el misma situación como con la balanza de la viga, el peso de hierro y la pluma:

Dos "objetos" están "conectados" de manera que si un objeto (el globo) sube, el otro "objeto" (el aire) baja.

La gravedad influirá en ambos "objetos", el más ligero subirá, el más pesado caerá.

Un globo vacío sin aire cae, ¿por qué un globo lleno de helio sube?

El globo vacío es más pesado que el aire que tiene el mismo volumen que el globo vacío. Esto significa que el globo vacío caerá y el aire subirá.

El globo lleno de helio es un poco más pesado (!) que el vacío.

Sin embargo, el aire con el mismo volumen que el globo lleno es mucho más pesado (porque el volumen es mucho mayor). Es más pesado que el globo lleno.

Por lo tanto, el aire bajará y el globo lleno subirá.