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¿Sistemas dinámicos y revisiones / encuestas de ecuaciones diferenciales?

Yo estaría muy contento si alguien puede, me moderna comentarios/encuestas sobre estos temas. Para ser concretos, voy a dar algunos ejemplos:

Por lo tanto, estoy buscando textos que hablan sobre el desarrollo actual de la teoría, hito ideas, direcciones posibles y preguntas abiertas.

Como ya he dicho, mis temas de interés son los sistemas dinámicos y ecuaciones diferenciales (principalmente de educación a distancia). Pero otros textos será muy interesante si sus temas están estrechamente relacionados con estos; por ejemplo, ecuaciones en derivadas parciales, dinámica caótica, dinámica simbólica, sistemas Hamiltonianos, etc.

Así que, gracias de antemano!

ADICIONES POSTERIORES:

Si no hay nadie que no le importa, me gustaría añadir desde el momento de las conclusiones más interesantes a esta lista.

2voto

Robert Lewis Puntos 20996

Smale también escribió un pequeño libro Matemáticas del tiempo que, según recuerdo, también es una buena encuesta.

Otro de mis favoritos es Foundations of Mechanics por Abraham and Marsden.

2voto

nonlinearism Puntos 1319

En las Odas y el Caos, tengo las siguientes recomendaciones:

1). Este es un ~100 páginas de documento en el que se describen algunas de las técnicas modernas de detección de caos

http://docenti.lett.unisi.it/files/4/2/13/1/Wiggins_CHAOS.pdf

Si este breve documento intrigas usted, aquí están algunas detallada de los textos:

2). Global bifurcaciones y caos: Wiggins

3). El caos cerca de resonancia por G. Haller

Los dos anteriores son las monografías, y bastante reciente (matemáticos escalas de tiempo).

4). Simpléctica mapas, principios variacionales y de transporte JD Meiss Comentarios de la Física Moderna, 64 (3), 795

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