¿Cómo aumenta el volumen la velocidad de reacción en la producción de NO2?

Question

$$\ce{2 NO + O2 <=> 2 NO2}$$

Entiendo que al aumentar el volumen de $×2$ significa una menor presión para que la producción de $\ce{NO2}$ es más lento, pero cuando se le preguntó cómo expresar este mathematicaly que no puede obtener el valor correcto, el cual es $4$ o $8.$ no veo cómo la inserción de $1/2$ en $v = Δc/(2×Δt)$ puede dar cualquier cosa cerca de las soluciones ofrecidas.

Answer 1

Yo no soy un experto, pero así es como yo lo haría.

• Determinar la velocidad de reacción de la fórmula de la ecuación de la reacción

  $$r = K[\ce{NO}]^2[\ce{O2}]$$

• El cambio de volumen por un factor de $2$ significa que la concentración de $\ce{NO}$ e $\ce{O2}$ será de la mitad

  $$r' = K\cdot\frac{[\ce{NO}]}{2}^2\cdot\frac{[\ce{O2}]}{2}$$

• Comparar las velocidades de reacción

  $$r' = K[\ce{NO}]^2\cdot\frac{1}{4}\cdot [\ce{O2}]\cdot\frac{1}{2}$$

  $$\frac{r}{r'} = \frac{K[\ce{NO}]^2[\ce{O2}]}{K[\ce{NO}]^2[\ce{O2}]\cdot\frac{1}{8}} = 8$$

Conclusión: el aumento en el volumen de la $2$ disminuirá la concentración (o de presión) de $\ce{NO}$ e $\ce{O2}.$ Esto hace que la velocidad de la reacción para reducir por un factor de $8$.