Lotería - Mayor Probabilidad

Question

Yo estaba mirando por encima de Canadá Occidental del Lotto Max de la lotería de probabilidades en su web oficial:

Occidental Lotto Max Del Canadá

Por cada $2 juego, tienes 3 selecciones en el billete con 7 números que van de 1 a 50. Ejemplo:

Boleto de $2 =

1, 8, 22, 31, 35, 43, 46

3, 12, 21, 32, 33, 45, 47

7, 11, 25, 35, 37, 41, 50

Esta entrada debe coincidir con 7/7 números con los resultados del sorteo para ganar el jackpot. Las probabilidades por $2 jugar en el sitio web muestra la probabilidad de ganar 7/7 es de 1 en 33,294,800.

Combinaciones Calculadora

El uso de las combinaciones de la calculadora (arriba), se muestra la probabilidad real de llegar 7/7 con 50 números es de 1 en 99,884,400. Sin embargo, si sólo tiene 1 selección por boleto de $2. Ya hay 3 selecciones por boleto, su sitio web de forma veraz muestra la probabilidad es 3 veces mejor (99,884,400/3 = 33,294,800).

También hay otros 14 atrae a los principales sorteo en el que debe coincidir con el 7/7 para otra oportunidad de ganar un jackpot. Su sitio web muestra que ganar 1 de los 14 dibuja tiene la misma probabilidad de 1 en 33,294,800 así como la atracción principal. Ahora, aquí es donde mi pregunta entra en: no es que las probabilidades de ganar el premio mayor de 7/7 en realidad mejor que el 1 en 33,294,800 teniendo en cuenta que hay más de 1 bote de 7/7. Con 15 empates (1 main draw + 14 más empates), no son las probabilidades de ganar 7/7 para cualquier 1 de la 15 atrae, realmente 1 en 2,219,653 (33,294,800/15)? Las probabilidades debe ser 1 en 33,294,800 si sólo había una atracción principal, pero con 14 más empates, ¿no le parece que el número que está mal?

La razón que pido es que, después de comprobar las combinaciones de la calculadora, me di cuenta de que el Canadá Diario de Gran lotería muestra que la ganancia de 5/5 de un rango de 49 números por un boleto tiene una probabilidad de 1 en 2,224,698 cuando, en realidad, la calculadora muestra la verdadera oportunidad es de 1 en 1,906,884. Aquí está el enlace al Diario de Gran lotería de probabilidades de confirmación:

Diarios De Grand

Entiendo que llegaron a la 1 en 2,224,698 probabilidades de coincidencia de 5/5 en el Diario Grand tomando el 1 en 13,348,188 probabilidad y dividiendo por 6 Grand Números en lugar de 7 como el 7mo haría el premio de 5/5 + Gran Número.

Sin embargo, si se elimina todo el concepto de un Gran Número de las combinaciones de la calculadora muestra, ¿no es cierto que sólo hay 1,906,884 combinaciones de 5 números que van desde 1-49? Así que parece que la coincidencia de 5/5 es de hecho una probabilidad más alta de lo que se muestra en el sitio web oficial, ¿verdad?

Mientras que su sitio web sea correcto que coincida con un específico 7/7 combinación tiene una probabilidad de 1 en 33,294,800 - mi pregunta es si la coincidencia 7/7 para cualquier 1 de los 15 principales atractivos tiene una probabilidad de 1 en 2,219,653 (33,294,800/15) frente a 1 en 33,294,800? Ya que no importa cual de las 15 combinaciones específicas coinciden, cualquier 1 de la 15 tiene una mejor oportunidad que el sitio web de reclamaciones, estoy en lo cierto?

Por favor, que me ayude a entender lo que la probabilidad real es y cómo se obtuvo la respuesta. Gracias!

Answer 1

Re: Diario Grand sólo: el comentario de @DanielMathias es completamente correcto. Aquí estoy solo en expansión.

Voy a utilizar ${n\choose r}$ para denotar el número de maneras de elegir un conjunto de $r$ número de $n$ posibilidades.

Deje $A=$ Prob de coincidencia de $5/5$ y el GN $= {1 \over {49 \choose 5}} \times {1 \over 7} = {1 \over 1906884} \times {1 \over 7} = {1 \over 13348188}$

Deje $B=$ Prob de coincidencia de $5/5$ (no importa si te coincide GN o no) $= {1 \over {49 \choose 5}} = {1 \over 1906884}$

Prob de coincidencia de $5/5$ y la no coincidencia de la GN $= B - A = {1 \over 1906884} \times {6 \over 7} = {6 \over 13348188} = {1 \over 2224698}$ como el sitio web de reclamaciones.

Espero que esto tenga sentido ahora?