número de cifras significativas en 5 * 5.364?

Question

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Cuántas cifras significativas que deben estar presente en la respuesta de $5\times 5.364$?

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1) Además de la regla: El resultado no puede tener más dígitos a la derecha del punto decimal que el número original.

2) regla de la Multiplicación: El resultado debe ser comunicado con no más cifras significativas, ya que hay en la medición con el par de cifras significativas.

El uso de la regla 1: $$5\times 5.364= 5.364+5.364+5.364+5.364+5.364= 26.82 $$

Ans: 4 cifras significativas.

Usando la regla 2 : $$5\times 5.364= 26.82 = 30$$

Ans : 1 cifra significativa.

Cuál es la correcta?

Answer 1

Si esta es la cuestión en su totalidad, entonces usted no debe tratar de 'adivinar' lo que el origen, y por lo tanto la exactitud de la medición de 5 es. Usted debe tomar en la cara de valor, y completar el cálculo utilizando la regla de la multiplicación, ya que la ecuación es que requieren de una operación de multiplicación. En este caso, usted debe tener una cifra significativa sólo.

La única ambigüedad que hay que considerar en el cálculo de sus cifras significativas es la de si el '5' es un número exacto o no. Los números exactos venir por la definición (1 hora = 3600 segundos) o por conteo (5 mediciones se hicieron) y que tiene un número infinito de cifras significativas. Por lo tanto, no afectan a la exactitud de las mediciones. Los números exactos son generalmente números enteros (velocidad de la luz y el número de centímetros en una pulgada hay un par de excepciones). Mi conjetura es que tu pregunta es simplemente un caso de pasar a través de cifras significativas en los cálculos, utilizando la información proporcionada. Para evitar la ambigüedad en el caso de una sola cifra significativa de medición, se podría considerar a la escritura 5 como 5E0, o 5x10⁰.

Si usted sabe de 5 a ser un número exacto (es decir, la pregunta da esa información), a continuación, habría que completar el cálculo usando la regla de la multiplicación, sino asumir un número infinito de cifras significativas 5. En este caso, usted debería tener 4 cifras significativas.

Answer 2

Usar la regla de adición no tiene ningún sentido porque entonces siempre usarías la regla de suma para la multiplicación.

Usaría la regla de multiplicación, y si esta pregunta fuera dada tal como está, 30 sería correcta. Si le dicen que 5 es exactamente 5 (como en muchas / la mayoría de las conversiones), entonces lo consideraría cifras significativas infinitas y respondería con 4 dígitos significativos.

Answer 3

Si se mide el ancho de un rectángulo es de 5 metros y la longitud es de 5.364 metros, el área sólo tiene una cifra significativa, por lo que de 30 metros cuadrados, por la regla de la multiplicación.

Si se mide la anchura de 5 ladrillos y la medición de cada ladrillo es 5.364 cm, entonces el número "5" no es un valor medido, es un valor exacto. Cuatro dígitos significativos sería apropiado, en consonancia con la regla de la multiplicación.

Contrario a la OP, la aplicación literal de la adición de la regla de "no puede tener más dígitos a la derecha del punto decimal que el número original", significaría 5 dígitos significativos no 4.

Sin embargo, cuando las mediciones se añaden, la incertidumbre en el cuadrado de la suma es la suma de los cuadrados de las incertidumbres en cada una de las mediciones, por lo que la adición de la regla cada vez más no como más valores son sumados.

Answer 4

Realmente depende de lo que usted está tratando de significar, pero yo diría que ninguna de las respuestas que te han dado es totalmente satisfactoria. Las "reglas" que mencionas son buenas para el tipo de regla de oro, pero no funcionan bien cuando estás trabajando con un solo dígito. 9 +/- 0.5 es alrededor de un 6% de error, pero 1 +/- 0.5 es un 50% de error.

Si estuviera trabajando con un número de 3 cifras significativas de un número que tiene 4 cifras significativas, a continuación, las normas que se citan funcionan bastante bien.

La peculiaridad es que se puede asumir que el 5 es de +/- 0.5, de modo que hay un error de 10%. Así 27 +/- 3 sería realmente una respuesta mejor.

Otra cosa a considerar es que el 30 tiene dos cifras significativas. Si desea indicar sólo una cifra significativa, a continuación, escriba la respuesta en notación científica como 3E1 claramente denotan sólo una cifra significativa.

Por supuesto, si el 5 es un valor entero, a continuación, se ha de precisión infinita. Digamos que usted está trabajando con el oxígeno en la siguiente ecuación química: $$\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}$$