A veces veo la siguiente notación, por ejemplo, para la media de la variable jth sobre N observaciones:$\overline{Y}_{\cdot{j}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^N Y_{ij}}{N}$
Mi pregunta es: ¿Cómo se llama este pequeño$\cdot$ en el subíndice de$\overline{Y}$? Interpunct? Punto medio? Punto centrado? ¿Y cuándo se usa? ¿Es solo una cuestión de gustos o hay alguna convención?
Respuesta
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Cuando tenga los datos que se agrupan en cierta manera, usted puede calcular el grupo de medios en la forma en que la escribió. Por ejemplo, supongamos $i$ denotar las personas y $j$ es de años, entonces la expresión $$\overline{Y}_{.j} = \frac{\sum_{i=1}^{I} Y_{ij}}{I}$$ da la media de todos los individuos por año. Este número no va a cambiar dentro de$i$, pero que cambia para cada año $j$. Para demostrar que en esta expresión $i$ ha sido resumida a cabo, se suele escribir $\overline Y_{.j}$
Viceversa, si se suma el componente de tiempo, se obtiene $$\overline{Y}_{i.} = \frac{\sum_{j=1}^{J} Y_{ij}}{J}$$ que le da el individuo específico de la media a lo largo del tiempo. Este valor cambia entre los individuos, pero ya no a través del tiempo.
Por último, si usted suma de ambos $i$ e $j$ $$\overline{Y}_{..} = \frac{\sum_{i=1}^{I}\sum_{j=1}^{J} Y_{ij}}{IJ}$$ usted obtener la media general, que se refiere a veces como la media de los medios, o la gran media.
