Cálculo del tamaño de los efectos para los factores fijos en GLMER

Question

Estoy ejecutando un GLMER con dos efectos fijos categóricos, su término de interacción y un efecto aleatorio categórico.

¿Puede sugerir/explicar una técnica para calcular el tamaño del efecto de los factores fijos?

La cuestión es que tengo muchas observaciones (4.000 - 10.000) y sé que diferencias muy pequeñas a esta escala producirán importantes p valores aunque el efecto sea escaso, por lo que una medida del tamaño del efecto sería un mejor valor a proporcionar para que los lectores entiendan los datos.

Creo que el odds ratio es lo que busco, pero cualquier información adicional (o recursos) sobre cómo se calcula en esta situación (matemáticamente) o cuál es la práctica aceptada sería de gran ayuda.

Este es un ejemplo de los resultados de mi análisis

     AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
  9197.8   9233.0  -4593.9   9187.8     8533 

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.2606 -0.8777  0.4258  0.6301  1.6139 

Random effects:
 Groups Name        Variance Std.Dev.
 pid    (Intercept) 1.106    1.052   
Number of obs: 8538, groups:  pid, 170

Fixed effects:
                                Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)                      1.44524    0.13077  11.052  < 2e-16 ***
train_condswitch                -0.56156    0.18239  -3.079 0.002077 ** 
eg_typepartial                  -0.20007    0.07959  -2.514 0.011941 *  
train_condswitch:eg_typepartial  0.41786    0.10890   3.837 0.000125 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Correlation of Fixed Effects:
            (Intr) trn_cn eg_typ
trn_cndswtc -0.712              
eg_typeprtl -0.351  0.250       
trn_cndsw:_  0.255 -0.331 -0.731
> eg_type = full:
 train_cond    lsmean        SE df asymp.LCL asymp.UCL
 classify   1.4452365 0.1307725 NA 1.1889271  1.701546
 switch     0.8836727 0.1280070 NA 0.6327837  1.134562

eg_type = partial:
 train_cond    lsmean        SE df asymp.LCL asymp.UCL
 classify   1.2451647 0.1270257 NA 0.9961990  1.494130
 switch     1.1014605 0.1265104 NA 0.8535046  1.349416

Results are given on the logit scale. 
Confidence level used: 0.95

Answer 1

Como ha comentado @JackeJR (+1), la respuesta es efectivamente hacer un análisis de potencia basado en la simulación. Un documento de fácil acceso sobre el tema es el de Johnson et al. Análisis de potencia para modelos lineales mixtos generalizados en ecología y evolución . Compruebe el sitio web incluido; los autores han proporcionado en su material suplementario el código R pertinente, así como un tutorial muy detallado (de forma poco intuitiva se encuentra bajo el nombre de 'AppendixS1.pdf'). Observe también que el lme4 tiene un paquete simulate() por lo que puede utilizarla directamente si lo desea.

Tenga en cuenta que la potencia puede verse afectada por diferentes cuestiones; por ejemplo, en un entorno binomial como el que usted parece trabajar, la sobredispersión es una de las principales causas de la pérdida de potencia. Además, considere que hay otros dos tipos principales de análisis de potencia: post hoc y a priori ; es posible que quiera emplearlas de forma complementaria a sus simulaciones. En el caso de post hoc análisis se utiliza el modelo ajustado a sus valores F, grados de libertad, etc. y se hace el cálculo para su modelo particular. En el caso de a priori análisis de potencia puede utilizar cálculos basados en la forma analítica fórmulas en las que construyó un conjunto de datos ejemplar basado en un estudio hipotético. El libro de Gaecki & Burzykowski Modelos lineales de efectos mixtos con R Un enfoque paso a paso (Cap. 20) abordó este asunto en detalle; pero como concluyen los autores: " En resumen, el enfoque de simulación para el cálculo de la potencia es atractivo, debido a su flexibilidad. Puede resultar especialmente útil si es necesario investigar el impacto de varios mecanismos de valores perdidos. ". Como nota final creo que (para el fondo al menos) el documento de Lenth: Algunas pautas prácticas para la determinación efectiva del tamaño de la muestra y el documento de MacCallum et al: Análisis de potencia y determinación del tamaño de la muestra para la modelización de la estructura de covarianza son un clásico moderno, por lo que puede considerar echarles un vistazo.

Como menciona @mark999 (+1), la afirmación anterior, aunque es cierta, no responde realmente a la pregunta de forma totalmente directa. La alternativa a este enfoque de análisis de potencia es centrarse en algún tipo de $R^2$ para los GLMM. En ese sentido algo en la línea de Nakagawa & Schielzeth Un método general y sencillo para obtener el R2 de los modelos lineales generalizados de efectos mixtos está perfectamente bien. En este sentido, quizá quieras ver también Feingold, 2013: Un marco de regresión para la evaluación del tamaño del efecto en la modelización longitudinal de las diferencias de grupo que parece ocuparse más o menos de las mismas cuestiones.