Derivación de la ley de Ohm

Question

¿Es posible derivar la ley de Ohm (quizás en algún límite apropiado) de las ecuaciones de Maxwell?

Answer 1

La ley de Ohm $\vec\jmath=\sigma\vec{E}$ puede ser derivado de rigor en el límite de los pequeños campos eléctricos utilizando la teoría de respuesta lineal. Esto conduce a Kubo con la fórmula de la conductividad eléctrica, la que se relaciona el $\sigma$ a la frecuencia cero límite del retraso actual-actual de la función de correlación.

$$ \sigma^{\alpha\beta}(q)=\lim_{\omega\to0}\frac{1}{-i\omega}\left\{\frac{ne^2}{m}\delta^{\alpha\beta} - i\langle[j^\alpha(\omega,q),j^\beta(-\omega,-q)]\rangle \right\} $$

(Esta derivación, por supuesto, implica algo más que la ecuación de Maxwell. Este es correctamente derivados en el contexto de la no-equilibrio de la teoría de campo.) El modelo de Drude es un modelo para la función espectral de la corriente actual de la función de correlación en términos de una `colisión de tiempo". Este modelo puede ser derivada dentro de la teoría cinética, la cual es aplicable cuando las interacciones son débiles y la función de correlación puede ser calculado en términos de cuasi-partículas.

Answer 2

No, es una aproximación y no deriva de los primeros principios. Se basa en observaciones empíricas.