Me pregunto, ¿hay física general de los principios detrás de la escritura de la cuántica evoluciones en términos de efectivo Hamiltonianos? Me encantaría una especie de explicación de su uso.
Por ejemplo, es una de Born-Oppenheimer aproximación que da una separación explícita de escalas de tiempo entre una lenta y rápida dinámica? O no permiten la codificación de la no-unitaria disipativo procesos en un Von Neumann tiempo de evolución , sin recurrir a la maestra de ecuaciones?
Eficaz Hamiltonianos se utilizan cuando es prácticamente imposible o poco práctico para lidiar con la "verdadera" las dinámicas que describen el sistema. Esto puede ser debido a el gran número de componentes de los sistemas, o el hecho de que el "verdadero" dinámica de la toma en cuenta de algunos efectos que son demasiado pequeños para ser relevantes en la magnitud bajo estudio. Ejemplos típicos son el medio campo de efectivo descripción de muchas de las partículas de los sistemas, la no-relativista descripción del movimiento, la mecánica clásica descripción (como una efectiva aproximación de la mecánica cuántica), ...
Puse "true" para arriba dentro de comillas, porque a menudo empiezan con un efectivo descripción, y hacer una aproximación sucesiva para obtener otro, que es más adecuado para el problema en cuestión.
Por supuesto, cuando se utiliza un modelo eficaz, sería adecuado para demostrar que se trata de hecho de los más complejos de la teoría por medio de una aproximación, y también para saber qué tan buena es la aproximación es (es decir, tener un límite en el error de que usted haga en hacer la aproximación). De lo contrario, yo diría que tiene un fenomenológico/descripción empírica en lugar de efectivo de una descripción. Esta distinción es esencialmente una cuestión de semántica: hasta el advenimiento de la mecánica cuántica, la mecánica clásica era un empírico de la teoría que de acuerdo con la experiencia sobre el movimiento de los cuerpos; después de la formulación y la confirmación experimental de QM, es más bien considerado como un efectivo de la teoría que describa bien sólo el movimiento de "macroscópico" de los cuerpos.
La física matemática de la comunidad es a menudo muy activa en la prestación de justificaciones para la efectiva descripciones: usted encontrará un montón de obras que rigurosamente demostrar cómo de campo medio, clásica no relativista dinámica de las teorías puede ser obtenida por más teorías fundamentales por medio de los adecuados aproximaciones, que también proporcionan los límites de la aproximación de error cuando sea posible.
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