¿El conjunto de todos los árboles que hay actualmente en la Tierra es finito, infinito contable o incontable?

Question

No estoy seguro de cómo demostrar esto, ya que mi profesor no ha mostrado ninguna prueba que involucre objetos del mundo real, pero creo que es finito ya que sabemos que existe un número entero k = el número de árboles en la tierra. Así que podemos llamar al conjunto B = {1, 2, 3, 4, ... ,k} y A = el conjunto de todos los árboles que hay actualmente en la tierra. Entonces podemos decir $f:A \rightarrow B$ tal que $f(n)=n$ es una biyección por lo que están en correspondencia 1 a 1 por lo que $|A| = |B|$ por lo que A es finito?

EDIT: Corrección de mi suposición: Asumo que como B es realmente infinito contablemente entonces A es infinito contablemente.

Answer 1

Sea G el volumen del átomo más pequeño, sea TierraV el volumen de la tierra. Es evidente que el número de árboles es como máximo E TierraV/G. Un árbol no puede ser más pequeño que un átomo y tanto G como TierraV son finitos, por lo que el número de árboles es finito.