Por ejemplo, si queremos demostrar que $a^2+b^2\ge 2ab$ todos los $a,b\in\mathbb{R}$, vamos a empezar a partir de algo que es verdadero (axioma o algo que ya está probado). En este caso usaremos el hecho de que el cuadrado de cualquier número real no puede ser negativo, por lo $(a-b)^2\ge0$. La transformación de esta desigualdad nos pondremos $a^2+b^2\ge 2ab$. Esta es una de las más sencillas de la prueba. Empezamos con algo que es apreparadas probado y transformarla tenemos necesaria la desigualdad. Pero, ¿qué acerca de las complejas ecuaciones o desigualdades? ¿Por qué es tan difícil probar que si $a,b,c,x,y,z\in\mathbb{N}$ $x,y,z>2$ tal que $a^x+b^y=c^z$ $a,b,c$ debe tener un común divisor primo? Mi pregunta: hay alguna ecuación, desigualdad o cualquier cosa de la que nunca se puede probar usando los axiomas o identidades que se ha probado?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Sólo un par de aperitivos:
Presentan un conjunto $X$ tal que $f:\mathbb N\to X$ es una función inyectiva, pero no la función $F:X\to\mathbb N$ es inyectiva, y $g:X\to\mathbb R$ es una función inyectiva, pero no la función $G:\mathbb R\to X$ es inyectiva. [Haga clic para pista.]
$P\neq NP$. Si usted puede probar o refutar, o al menos demostrar que es indecidible, que va a ser muy famoso. Y de los ricos.
