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Número máximo de regiones formadas por puntos en un círculo

La pregunta es :

Se localizan 6 puntos en un círculo y se dibujan líneas que conectan estos puntos, cada par de puntos conectado por una sola línea. ¿Cuál puede ser el número máximo de regiones en que se divide el círculo?

Mi respuesta es 32 . Pero la respuesta real es 31 ¿cómo?

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Alex Bolotov Puntos 249

Encontré algo más cercano a lo que buscaba (límites de estados y condados de Estados Unidos) en github: https://github.com/johan/world.geo.json/tree/master/countries/USA

Las características son muy generalizadas/simplificadas, pero servirán para un mapa a escala nacional. Los límites de los países de todo el mundo también están disponibles en este repositorio.

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