Estoy interesado en la informática (numéricamente) la integral de una Gaussiana 2D (con arbitraria de la media y la matriz de covarianza) a través de un triángulo en el plano.
Me gustaría que la solución para que funcione a través de una amplia gama de parámetros (por ejemplo, bruscamente pico Gaussiano dentro del triángulo, amplio Gaussiano, anisotrópico Gaussiana que casi parece un cruce de línea, el triángulo, etc.); por lo tanto, trivial soluciones como un fijo de la cuadratura de la regla sobre el triángulo no son suficientes.
Un enfoque que he probado es la de convertir el problema en una 1D integral; esto lleva a una integral de la forma
$$\int_{x_0}^{x_1} \exp(-a(x-b)^2) \mbox{erf}(x) dx$$
que no parecen tener una solución analítica, pero una buena aproximación truco podría existir.
Mi googlear, no resultó nada útil, pero me resulta difícil creer que los problemas similares que no han sido estudiados por alguien. Los punteros sería muy apreciada!
