¿Por qué los fotones no interactúan con el campo de Higgs?

Question

¿Por qué los fotones no interactúan con el campo de Higgs y, por tanto, siguen sin masa?

Answer 1

Fotón sin masa

Los fotones interactúan con el "doblete de Higgs" pero no interactúan con la componente "ordinaria" del campo de Higgs cuyas excitaciones son los bosones de Higgs.

La razón es que el valor de expectativa del vacío de Higgs sólo es distinto de cero para la componente del campo de Higgs cuya carga eléctrica total, $Q=Y+T_3$ donde $Y$ es la hipercarga y $T_3$ es el $z$ -componente de la $SU(2)_w$ grupo gauge de isospín débil, es igual a cero, es decir, para $Y=\pm 1/2$ y $T_3=\mp 1/2$ . Por eso, el coeficiente del $(h+v) A_\mu A^\mu$ es cero.

En otras palabras, el condensado de vacío del campo de Higgs que llena el espacio está cargado bajo las cargas débiles, incluyendo las hipercargas y las débiles $SU(2)$ carga, pero exactamente bajo la combinación correcta de estas cargas, la carga eléctrica, el condensado es neutral. Sería "malo" si el vacío tuviera una carga eléctrica distinta de cero. No es así.

Así que el $A_\mu A^\mu$ interacción, cuyo coeficiente es proporcional a la carga eléctrica del campo de Higgs, no está ahí. El fotón sigue sin masa y la interacción electromagnética sigue siendo una fuerza de largo alcance, cayendo como una ley de potencia a largas distancias (en lugar de la disminución exponencial para las fuerzas de corto alcance: Los bosones W y Z interactúan con el condensado de Higgs y se vuelven masivos y sus fuerzas se vuelven de corto alcance).

Anomalía de OPERA

La pregunta del OP solía tener dos partes pero esta segunda parte ha sido borrada. Pero no voy a borrar la respuesta porque los votos y otras cosas ya pueden haber reaccionado a esta parte también, etc.

Sí, se ha resuelto la anomalía de la medición de la velocidad de los neutrinos de OPERA. En primer lugar, ICARUS, utilizando directores en la misma cueva, midió también la velocidad y obtuvo $v=c$ dentro del margen de error (el mismo que el de OPERA).

http://motls.blogspot.com/2012/03/icarus-neutrino-speed-discrepancy-is-0.html

En segundo lugar, hace unos meses, OPERA descubrió que tenía un cable de fibra óptica mal conectado a una tarjeta de ordenador. Utilizando algunos datos independientes que OPERA registró, se pudo determinar que el error del cable (más otra fuente de error cuyo valor medio es mucho menor) desplaza la sincronización en $73\pm 9$ nanosegundos en la dirección correcta (es la dirección correcta porque el problema del cable había retrasado algunas mediciones antiguas sin neutrinos de la época, pero se arregló una vez que se midieron los neutrinos), véase

http://motls.blogspot.com/2012/03/opera-experiment-spokesman-resigned.html
http://agenda.infn.it/getFile.py/access?resId=2&materialId=slides&confId=4896

por lo que cuando se corrige el error, los "neutrinos por $60\pm 10$ nanosegundos demasiado rápido" se convierten en "neutrinos que vienen $13\pm 15$ nanosegundos después de la luz", lo que concuerda con $v=c$ . Nótese que la relatividad con neutrinos ligeros pero masivos predice $c-v\sim 10^{-20} c$ para estos neutrinos, experimentalmente indistinguibles de $v=c$ .

El portavoz del experimento y los coordinadores de física ya han dimitido; el portavoz dimitió primero: antes de otra votación de censura, pero después de algunas votaciones de preparación para el voto de censura. Parece que conocían el error desde el 8 de diciembre de 2011, pero lo estuvieron ocultando durante unos meses (lo filtró otra persona a Science News en febrero) y quisieron hacer experimentos durante meses adicionales, incluso en mayo de 2012, a pesar de que el error se conoce para eliminar la anomalía desde hace tiempo. Al parecer, disfrutaron de la injustificable fama.

Answer 2

El fotón sin masa:

La masa cero es no debido a un valor especial del ángulo de Weinberg, el ángulo que determina la masa de los otros tres bosones $W^+$ , $W^-$ y $Z$ La masa es cero porque el valor de expectativa en el vacío del doblete del campo de Higgs es de valor único en lugar de dos valorados. Esto significa que, en principio, siempre se puede expresar por.

$\langle \phi \rangle ~=~ \left(\begin{array}{c} 0 \\ v \end{array}\right)$

Aquí el 0 es el que deja sin masa a uno de los cuatro bosones. Sólo para mostrar un poco de las matemáticas:

La transformación gauge del campo de Higgs se define con $\beta$ correspondiente a un campo abeliano y los tres $\alpha$ correspondientes a campos no abelianos.

$\phi \longrightarrow ~~\exp \,\frac{i}{2}\left\{\beta \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{array}\right) + \alpha^1\left(\begin{array}{cc} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{array}\right) + \alpha^2\left(\begin{array}{cc} 0 & \!-\!i\\ i & 0 \end{array}\right) + \alpha^3\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & \!-\!1 \end{array}\right) \right\}~\phi$

El $\beta$ corresponde a la hipercarga Y (ver también el post de Luboš Motl) y $\alpha^1$ , $\alpha^2$ y $\alpha^3$ corresponden a las tres componentes del iso-espín T. Ahora la combinación $\beta=\alpha^3$ resultados en la matriz.

$\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & \!-\!1 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{array}\right)$

Así que es esta combinación la que no interactúa con el valor de expectativa del vacío,

$\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{array}\right)\left(\begin{array}{c} 0 \\ v \end{array}\right)\equiv\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}\right)$

y es esta combinación la que representa el fotón sin masa.

Hans.

Answer 3

Hay un aspecto de esta cuestión que nadie parece haber abordado y es que, aunque el higgs (el componente "radial" del campo) es neutro, y por lo tanto no interactúa con el fotón a "nivel de árbol", seguimos viendo el decaimiento $h \rightarrow \gamma \gamma$ . Esto es porque, a grandes rasgos, por efectos cuánticos un higgs fluctuará en un par partícula/antipartícula (electrones, quarks, etc.) que pueden producir fotones. Así que mientras el higgs no interactúa estrictamente con el fotón, a bajas energías podemos parametrizar una interacción efectiva de baja energía donde el higgs sí interactúa con el fotón. Esto se expresa de forma diagramática en los diagramas de Feynman:

que he tomado prestado de http://resonaances.blogspot.com/2012/07/h-day-3-how-to-pump-up-higgs-to-gamma.html .

Answer 4

Antes de decir algo sobre por qué los fotones no interactúan con el campo de Higgs, me gustaría enfatizar la muy significado de masa

Según la famosa ecuación de Einstein $E=mc^{2}$ , " La masa y la energía son la misma cosa ".

Esta conexión entre la materia y la energía era el núcleo de la solución al problema de cómo y de dónde obtienen su masa las partículas (bosones de Guage, excepto el fotón), tal como propusieron en 1964 Peter Higgs y otros que trabajaron con él.

Ahora bien, ¿por qué y cómo sabemos que los fotones no tienen masa?

Los bosones gauge son un grupo de partículas responsables de cualquiera de las interacciones fundamentales de la naturaleza. Junto con otros grupos de partículas (quarks y leptones) forman el modelo estándar de la física de partículas. Fotones son uno de los bosones de guaje que son responsables de la interacciones electromagnéticas .

En particular, para que la teoría del electromagnetismo sea coherente desde el punto de vista matemático, el fotón tiene que carecer exactamente de masa. Si tuviera una masa, si se intentara calcular la teoría con el fotón masivo incluido, se encontraría que el cálculo de la misma cantidad de diferentes maneras daría respuestas diferentes (resultados incoherentes).

Ahora matemáticamente para los otros 3 bosones de guaje, digamos que el Bosón WZ, responsable de la interacción nuclear débil, también debería tener masa cero. Pero experimentalmente parece que son unas cien veces más pesados que un protón

Así que para resolver esta incoherencia matemática se introdujo una nueva idea radical que establece que

El espacio en todo el universo está lleno de un campo cuántico que se llama como el campo de Higgs.

La respuesta

Algunas partículas viajan a este campo sin saber que está ahí. Por ejemplo el fotón simplemente no interactúa de ninguna manera con este campo . Por lo tanto, no tiene ninguna masa.

Otras partículas interactúan mucho con el campo de Higgs, lo que las ralentiza y esta ralentización de las partículas debida a las interacciones provoca la sensación de masa

Ahora, ¿por qué el fotón no interactúa en absoluto? Bueno, simplemente hablando, su sólo una propiedad del fotón , similar a las propiedades de otras partículas como los electrones o los protones que tienen una carga que es su propiedad.

Para describir esta propiedad podemos utilizar las matemáticas como lo hicieron otras respuestas.

al igual que los campos electromagnéticos hechos de fotones el campo de Higgs está hecho por las partículas más pequeñas son bits más pequeños para el campo llamado bosones de Higgs.

PD: Como se necesitaba una respuesta muy sencilla pero detallada (una respuesta para profanos) no utilicé ninguna matemática ni física muy profunda.

Answer 5

En primer lugar, se observa que los fotones no tienen masa, y el $W^\pm$ y $Z$ se observa que tienen masa. Así que tenemos que construir un modelo que esté de acuerdo con esto.

Matemáticamente (a un nivel no riguroso pero intuitivo), el $SU(2)_W\times U(1)_Y$ La simetría gauge electrodébil es un grupo de Lie de 4 dimensiones ( $=U(2)$ ). Dados los hechos experimentales, queremos encontrar una representación bajo la cual la órbita del vev no nulo bajo esta acción del grupo de Lie sea tridimensional, de modo que la órbita tridimensional contribuya a las componentes longitudinales de $W^\pm, Z$ (3 de ellos); como el grupo de Lie original es de 4 dimensiones, entonces hay una dimensión que actúa trivialmente sobre el vev, que es el fotón. ¿Qué representación satisface esto? La opción más sencilla son los vectores complejos de 2 componentes (es decir, el doblete) que se transforman bajo $U(2)$ matrices. La órbita de $U(2)$ que actúa sobre un doblete complejo no nulo es $S^3$ , dejando una dimensión en el $U(2)$ actuando de forma trivial. (Esto se puede atribuir al hecho de que al conocer dos vectores componentes $v, u$ y $U v= u$ no se puede determinar de forma única $U$ .) Por otro lado, un doblete complejo toma valor en un $\mathbb{R}^4$ ; esto $\mathbb{R}^4$ Modificar el $S^3$ las órbitas dejan una dimensión que es el higgs.

Así que la idea aproximada es, dado el grupo de simetría y la representación:

$$dim(\mbox{symmetry group})-dim(\mbox{orbit of action})=dim(\mbox{residual symmetry})$$ $$dim(\mbox{rep space})-dim(\mbox{orbit of action})=dim(\mbox{physical degrees of freedom})$$ (La dimensión de la órbita de acción en la simetría global es el número de bosones de Goldstone sin masa; en la simetría gauge, las componentes longitudinales de los campos gauge masivos. Si la simetría es global, los "grados de libertad físicos" se sustituyen por "partículas masivas").