Comparación de datos simulados y reales

Question

Digamos que tengo una regresión lineal simple con valores observados de y

y = a + bx

Luego tengo 1000 simulaciones en las que he generado y al azar. (No es cuestión de barajar y ; generé y a través de un modelo separado). Para cada simulación tengo estimaciones independientes de b . Mi objetivo es comprobar si mi estimación real de b difiere de mi simulación b's . Normalmente, probaría si b está dentro del intervalo de confianza del 95% de las 1000 simulaciones b's . Sin embargo, cada b tiene su propio error estándar. ¿Cómo puedo tenerlo en cuenta?

Vi una publicación que daba el número de simulaciones que tienen un b +/i IC del 95% que se solapa con el IC del 95% del b de los datos observados. ¿Es esa la forma habitual de presentar los resultados? Además, ¿qué pasa si quiero mostrar los resultados (relación x-y) gráficamente? ¿Qué utilizaría para el intervalo de confianza del 95% de la pendiente de las simulaciones?

Merci !

Answer 1

Si bien cada estimación de un parámetro tiene un error estándar, como usted dice, ¿de qué es una medida ese error estándar? Es un intento de estimar la desviación estándar de la distribución muestral del parámetro.

Pero tú tienen esa distribución a través de su simulación. La muestra $b$ de su simulación representan extracciones de la distribución de muestreo. Las estimaciones del error estándar son redundantes. No lo tengas en cuenta, haz lo que sugieres en 'normalmente' - el intervalo que generas por simulación debería comportarse como una muestra de la distribución muestral bajo las condiciones establecidas en tu simulación (personalmente usaría una muestra más grande, si es posible, pero eso es sólo cosa mía - mucha gente se conforma con n=1000).

¿Qué utilizaría para el intervalo de confianza del 95% de la pendiente de las simulaciones?

Lo típico sería la obviedad (2,5%ile, 97,5%ile) de las pendientes simuladas.