Tengo un plano alfa determinado por 3 puntos en el espacio. ¿Cómo puedo comprobar si otro punto del espacio está en el lado izquierdo del plano o en el lado derecho?
Por ejemplo, si el plano está determinado por los puntos $A(0,0,0)$ , $B(0,1,0)$ y $C(0,0,1)$ entonces señala $X(-1, 0, 0)$ está en el lado izquierdo del plano y el punto $Y(1,0,0)$ está en el lado derecho del avión.
Necesito una solución rápida para el desarrollo de plugins para una aplicación 3D y no soy muy bueno en matemáticas.
0 votos
¿Cómo se define la derecha/izquierda?
0 votos
Por ejemplo si el plano está determinado por los puntos A(0,0,0), B(0,1,0) y C(0,0,1) entonces el punto X(-1, 0, 0) está en el lado izquierdo del plano y el punto Y(1,0,0) está en el lado derecho del plano. Perdón por la inexactitud
3 votos
Para distinguir los dos lados de un plano, calcula una normal $n$ a ella en algún momento $p$ . Entonces un punto $v$ está en el lado donde la normal apunta a si $(v-p) \cdot n > 0$ y en el otro lado si $(v-p) \cdot n < 0$ .