Problema con la definición de Coequalizer del cuerno de un simplex

Question

Estoy teniendo problemas para entender los mapas en este coequalizer la definición de la k-horn (viene de la página 9 de Goerss y Jardine del Simplicial Homotopy Teoría). Se define el uso de la i-ésima, j inclusión en el subproducto más de todos los índices no es igual a k. Sin embargo, i, j no tienen esta restricción, por lo que no creo que los mapas descritos sentido cuando i o j es igual a k.

Estoy en lo cierto que este es un problema? Es esta fijo por sólo requieren i, j a no ser k? Que tiene más sentido para mí geométricamente.

Answer 1

Sí, $i$ e $j$ no se les permite ser $k$ en cualquiera de los términos aquí (para la confirmación, comparar la declaración de Corolario 3.2). Tenga en cuenta que las filas superior e inferior del diagrama son innecesarios (no van a cambiar el colimit ya que se acaba de incluir en la fila del medio) y parecen estar incluidos sólo para aclarar lo de los mapas, en la fila del medio son (es decir, que son los mapas que va a hacer el diagrama conmuta con las filas superior e inferior).