¿Importa la unidad de medida cuando estás resolviendo el diámetro de una circunferencia?

Question

Entiendo que la circunferencia de un objeto debe dividirse por $\pi$ cuando se busca el diámetro. Lo que no entiendo es qué unidad de medida debo usar, pulgadas, cm, mm? Si quisiera encontrar el diámetro de un círculo $10$ pulgadas obtendría el mismo número que lo haría, ¿estaría buscando el diámetro de un círculo $10$ cm?

Answer 1

Tanto el diámetro y la circunferencia son largos, así que no importa en qué unidades se utilizan para medir ellas, siempre que sean consistentes: tanto en cm, o ambos, en en., o tanto en millas o... .La relación de la circunferencia al diámetro, a continuación, ser $\pi$. En el ejemplo, un círculo de la circunferencia de la 10en es más grande que un círculo de la circunferencia de 10 cm; el diámetro del círculo mayor es $10/\pi$ ., así que la relación es $\pi$, y el diámetro del círculo más pequeño es $10/\pi$ cm, por lo que la relación también es $\pi$.

Answer 2

En geometría Euclidiana, la relación de la circunferencia al diámetro tiene el mismo valor numérico para todos los círculos. Podemos llamar a ese número $\pi$. Este hecho es independiente de cualquier manera que usted puede medir longitudes. Coloque el diámetro a lo largo de una cadena y la marca de sus múltiplos. Luego envuelva la cadena alrededor del círculo ( $\pi$ diámetros para volver al punto de partida.

Si al mismo tiempo marca de la cadena en pulgadas (por lo que medir el diámetro en pulgadas) tardará $\pi$ veces como a muchos a viajar por el círculo. Si usted medir el diámetro con centímetros (o clips de papel, como lo hacen en primer grado), se obtiene el mismo múltiplo de la circunferencia.

Tenga en cuenta que la relación de la circunferencia al diámetro es el mismo para todos los círculos sólo en el plano. Para los círculos sobre una esfera (donde "líneas" son grandes círculos) que la relación es más pequeño que el más grande es el círculo. Es siempre menor que $\pi$, pero cerca de pequeños círculos.

Relacionado: Cómo probar que $\pi=$ relación constante

Answer 3

El diámetro de un círculo con una circunferencia de $10$ pulgadas es $\frac{10}{\pi}\approx 3.1831$ pulgadas

Del mismo modo que el diámetro de un círculo con una circunferencia de $10$ centímetros $\frac{10}{\pi}\approx 3.1831$ centímetros

Usted puede mezclar las cosas, pero esto es poco probable que ayudar. $10$ pulgadas es $25.4$ centímetros, de manera que se podría decir que el diámetro de un círculo con una circunferencia de $10$ pulgadas es $\frac{25.4}{\pi}\approx 8.085$ centímetros, pero ¿por qué quieres?

Answer 4

La unidad de la circunferencia será la unidad del diámetro. Puede elegir cualquier unidad de $C$, que será la unidad de $D$ y viceversa: $C = \pi D$ y $D=\pi / C$ , sin importar la unidad, siempre que la unidad sea lineal (algunas unidades de física raras son no lineales como decibelios).