Una forma de pensar acerca de esto es que si tt′T, A(t)=A(t′) implica que el t=t′.
El mapa de A|T sólo está definido en T, pero en todas partes en T, pasa lo mismo que A. Si t∈T,A|T(t)=A(t).
Aquí es un ejemplo familiar, aunque no en un álgebra lineal ajuste. Deje f(x)=x2, para el conjunto de A de todos los números reales. A continuación, f(x) a no es invertible, porque, por ejemplo,(-2)^2=2^2$.
Pero si queremos restringir x para el conjunto de T de los no-negativos reales, la restricción de fT, lo que podríamos llamar"f|T, es invertible. Si por ejemplo sabemos que la f|T(x)=9, entonces sabemos que x=3.