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Los tres problemas no resueltos de la antigüedad

En las luces de posición en el Cardan-Tartaglia Controversia (Abr., 1938) por Martin A. Nordgaard en el Nacional de Matemáticas de la Revista, Vol. 12, Nº 7, pp 327-364, está escrito en la primera página

La solución de la cúbico había presentado a sí mismo a la mente humana como un problema intelectual ya en el siglo v a. C.; se convirtió en una necesidad científica en Arquímedes cálculo sobre los cuerpos flotantes en el tercer siglo B. C.; se enfrentó a los Árabes a los astrónomos en el Medio Las edades. Y ahora estaba resuelto! El primero de "los tres sin resolver los problemas de la antigüedad" para ser resuelto.

Pero cuales son los otros dos de "los tres problemas no resueltos de la antigüedad"? Lo que la gente suele parecer quiere decir cuando se refieren a "los tres problemas no resueltos de la antigüedad" son los trisecting del ángulo, la duplicación del cubo (o Delian problema) y la cuadratura del círculo (usa Google para verificar). Evidentemente Nordgaard se refiere a estos como uno. El otro problema podría muy bien ser la cuestión de la necesidad de al quinto postulado de Euclides.

¿Hay algún otro lugar en el que se esta terminología se usa de esta manera, o es sólo una imaginación de Nordgaard? Son mis sospechas correcta? O, ¿se refieren a los diferentes problemas? Era la solución para el cúbicos de hecho un "gran negocio" para los antiguos?

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Me tomó un par de minutos para averiguar esto, pero creo que este es un problema de terminología engañosa. Mathscinet listas de sólo 6 artículos por Martin Norgaard, que parece haber sido más de un historiador que matemático. Creo que hay un sutil punto matemático aquí que él no se aprecian. El siglo 17 solución de la cúbico no responde a la pregunta sobre el cubo (como se señaló en los comentarios) aunque la terminología es similar.

La solución de la ecuación cúbica no podía haber sido una preocupación de los antiguos, porque no había manera de expresarlo, que carecen de la notación algebraica que sólo fue desarrollado más tarde. Los antiguos tratados de secciones cónicas, que puede expresarse y estudiado geométricamente.

Si usted está interesado en los ejemplos de la matemática incompetencia por parte de algunos historiadores de las matemáticas se podría consultar a los ejemplos dados en este estudio de 62 páginas de Euler.

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