Además de otras respuestas:
El propósito principal es que tener al menos tres fases permite que el motor para iniciar en la dirección esperada. Para una fase de motores de inducción de algunas soluciones son necesarias (como poner cableado adicional con un condensador utilizado durante el inicio). Fue correctamente explicado en anteriores respuestas.
Por qué no más? Simplemente no es necesario y genera costos. No es sólo el problema de los cables (para uso de cobre, aislamiento), pero también el problema de construcción. Puede usted imaginar una torre para líneas aéreas de tener nueve fases? Bien, probablemente usted puede, en ocasiones, puede satisfacer las torres que sostienen dos 3-fase de líneas, o incluso más:
(imagen de Wikipedia)
El principal problema aquí es garantizar una adecuada distancia de aislamiento entre los conductores y los conductores y el suelo (o la estructura de la torre), que requiere de un gran uso de los materiales.
También, si usted tiene más fases, la posibilidad de fracaso es mayor. Por supuesto, en este caso (es decir, un conductor roto) la total asimetría será menor, pero un riesgo de necesidad de apagar toda la línea será mayor.
La construcción de un generador para obtener más fases también es complicado. Normalmente, hidro, con pequeña velocidad, tienen muchos pares de polos, por lo que estaría bien de no dar a 24 pares de polos, pero uno o dos (por ejemplo, 12 fases), pero es complicado térmica del generador de turbina de las unidades. Por lo general hay un par de polos, a veces dos. Esto conduce a una velocidad de 3000 rpm (50 Hz de la red). Es necesario que el estator para recibir alimentación de una máquina con el menor riesgo posible, por lo menos fases significa menos en giro corto-circuitos oportunidad. La introducción de más fases requeriría mucho más caros del estator de la construcción.
Por favor, también tenga en cuenta, que aunque hoy en día no es ningún problema para tener una electrónica de potencia del convertidor de frecuencia, también la multiplicación de las fases, rectificar, etc., se trataba de un problema, hace sólo 30 años, y más de un curso. Entonces, la gente decidió utilizar tres fases, y ahora es imposible cambiar.