¿Por qué los valores de las resistencias no son lineales? ¿Qué tiene sentido en 470 ohmios?

Question

Nunca me lo imaginé. ¿Por qué tenemos 220 ohmios y 470 ohmios, en lugar de 100 ohmios, 200 ohmios, 300 ohmios?

¿Alguna razón en particular? Tal vez sea una herencia del antiguo proceso de fabricación.

Answer 1

Los valores de las resistencias están dispuestos de manera que los valores adyacentes están en una relación (aproximadamente) constante.

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Las resistencias están dispuestas en serie con N valores por década.
Las series estándar son, por ejemplo, E12 con 12 valores por década, E24 con 24 ... E96 ...

El área de valores está dispuesta de manera que el RATIO entre los valores adyacentes es aproximadamente el mismo, de manera que $$ R_{n+1} = k R_n$$ Siga este pensamiento hasta su conclusión lógica y verá que para una serie EXX, por ejemplo E12 por lo que XX = 12, entonces para 12 resistencias de igual relación de espacio por década la diferencia k es la raíz xx de 10.
$$k = 10^{(1/XX)}$$ Así, por ejemplo, para la serie E12 con 12 valores entre 1 y 10 ohmios o 10k y 100k, entonces

$$K= 10^{1/12} \approx 1.212 $$

Así que para obtener 12 valores de 1 a 10 los valores serían $$ 1.212^0 = 1.000 \\ 1.212^1 = 1.212 \\ 1.212^2 = 1.479 \\ 1.212^3 = 1.780 \\ ... $$ Valor E12 de rendimiento:

1 1.212 1.2
2 1.468944 1.5
3 1.780360128 1.8
4 2.157796475 2.2
5 2.615249328 2.7
6 3.169682185 3.3
7 3.841654809 3.9
8 4.656085628 4.7
9 5.643175781 5.6
10 6.839529047 6.8
11 8.289509205 8.2
12 10.04688516 10.0

En algunos casos hay un ligero desacuerdo con el valor estándar.
por ejemplo 3.169... -> 3.3
8.28945 ... -> 8.2
pero la base es clara.

El mismo método se aplica para otras series, así que, por ejemplo, los valores de la serie E96 están espaciados por $$ k = 10^{(1/96)} $$

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Una consecuencia extremadamente útil de este atributo es que
si dos resistencias separadas por N posiciones en una serie tienen una determinada relación
entonces TODOS los pares de resistencias de N posiciones tienen la misma relación.
Por ejemplo, para obtener una relación de 1,5: 1 podemos utilizar 1,5K y 1K.
1,5K : 1K = 1,5:1 PERO en las series 1, 1.2, 1.5, 1.8 - los valores 1.0 y 1.5 están a dos posiciones de distancia. Por lo tanto, dos resistencias cualesquiera con dos posiciones de diferencia tendrán una relación de valor de aproximadamente 1,5:1.
así que, por ejemplo, 2,7 / 1,8 = 1,5,
y 6,8 / 4,7 = 1,447 ~= 1,5 etc.

Answer 2

En electrónica, la norma internacional IEC 60063 define las series de números preferentes para resistencias, condensadores, inductores y diodos Zener. Funciona de forma similar a la serie de Renard, salvo que subdivide el intervalo de 1 a 10 en pasos de 6, 12, 24, etc. Estas subdivisiones garantizan que cuando se sustituye algún valor arbitrario por el número preferido más cercano El error relativo máximo será del orden del 20%, 10%, 5%, etc.

Copiado de la wiki Serie E

Answer 3

Las resistencias se construyen de forma que los incrementos entre valores tengan sentido para el rango de resistencia en cuestión. Por ejemplo, para las resistencias de bajo valor se pueden querer valores de 1 ohmio y 2 ohmios, pero para una resistencia de 1 mega no se querría que el siguiente valor fuera 1.000.002 ohmios. Para que esto funcione, las décadas se dividen en un número razonable de valores por década para conseguir una precisión determinada. Así, por ejemplo, para E96 (96 valores por década, tolerancia del 1%) cada valor viene dado por 10^(n/96) redondeado a 2 decimales y multiplicado por la potencia de 10 correspondiente a la década en cuestión. (Donde n es un número entero que representa la enésima resistencia de la serie).