Teoría cuántica de campos con solo vértices de 3 puntos.

Question

Debido a un arbitrario teoría cuántica de campos, puedo escribir siempre en términos de otro (diferente) de la teoría cuántica de campos que contienen sólo los operadores con 3 campos? (es decir, los vértices con 3 patas)

Supongo que debe ser posible la introducción arbitraria de campos adicionales que una vez integrado lejos de llevar a la original de los operadores. ¿Es así?

Se puede hacer generalmente sin tener grados de libertad adicionales en el nuevo (3 vértices) de la teoría? Estoy pensando en algo que quizá fantasma campos.

O tal vez hay alguna otra manera?

He oído esto ha sido hecho con la Relatividad General (que en Oculto la Simplicidad de la Acción de la Gravedad), pero realmente no me revisar en detalle el contenido.

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Tal vez el caso más simple, que es de pensar que es una teoría que contiene sólo una interacción vértice (digamos 4 patas, $\phi^4$). Vamos a reemplazar la teoría con la teoría, con sólo las tres de la pierna vértice ($\phi^3$) y si el cociente del espacio de asintótica de los estados, eliminando aquellas con cualquier número impar de externa de las piernas (no se puede tener los en $\phi^4$), a continuación, se debe obtener la partida de la teoría. Dicho esto, no veo cómo actualizar este truco en los casos donde la partida de lagrange contiene más interacciones, de ahí la pregunta.

Answer 1

Sí, usted puede! Estoy seguro de que puede hacerlo todo tipo de formas, pero aquí es un buen sistemática. Suponga que tiene un término en el lagrangiano $\prod_{i=1}^{k} \phi_i\subseteq L$. Podemos empezar por la introducción de dos nuevos campos, $\lambda_1$ e $\sigma_1$. Añadir el término $i\lambda_1(\sigma_1-\phi_1*\phi_2)$. Si lo primero que integran la $\lambda$ variable, obtenemos una función delta. La integración de la $\sigma$ nos da la unidad. Observe que los términos que se añade a la de lagrange son en la mayoría de los cúbico en los vértices. Podemos entonces introducir $lambda_2, \sigma_2$, y agregar en el plazo $i\lambda_2(\sigma_2-\sigma_1*\phi_3)$. Si seguimos adelante, tenemos que la ruta integral contiene un montón de funciones delta de forzar $\sigma_{k-1}$ a ser nuestro término en el lagrangiano. Así que simplemente quitar el infractor plazo reemplazándolo con un $\sigma_{k-1}$, y nuestra orden superior término fue reemplazado con una familia de cúbicas.

Usted puede demostrar que todo esto funciona para campos vectoriales, e incluso fermionic campos. Si usted tiene varios términos, simplemente repita el procedimiento varias veces. De esta manera, podemos forzar a que cada lagrange para ser cúbico.