Grado 12: Gestión de datos; Probabilidad / distribuciones binomiales - Se necesita ayuda en el trabajo

Question

Luchando por la figura de estos, he intentado por mi cuenta un par de veces y aun no tienen una respuesta que es remotamente cerca de lo correcto o lo que sería correcto. En respuesta por favor incluya todos los pasos

1) se estima que $17\%$ de los coches son de color negro. En una muestra de $150$ los coches, ¿cuál es la probabilidad de que menos de $20$ va a ser negro?

2) se estima que $7\%$ de los coches son de color azul. en una muestra de $50$ los coches, ¿cuál es la probabilidad de que más de $10$ son de color azul?

He tratado de resolver por si no los autos negros y luego restar de uno para obtener el total para los autos negros, pero que no funcionó. Hice un montón de maneras que hicimos en clase, pero ninguno de ellos parece funcionar, una de las maneras que he probado me dan un número negativo, que no es posible para estos. He intentado mediante el uso de la fórmula $\displaystyle P(x=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$

Yo no soy $100\%$ seguro de cuál es la respuesta, no nos dieron a ser capaz de comprobar. He estado tratando de hacer esto por un par de horas y no he hecho mella. Esto es para una clase en línea y el maestro no es ninguna ayuda. No estoy seguro de cómo hacer una suma de todos los binomios que no tardará millones de años con la escritura de cada uno. Es su forma corta? No entiendo esto.

Ese video no es lo que hemos aprendido hasta ahora Y hemos utilizado las tablas en el pasado, pero todavía no para este.

Answer 1

Para calcular una respuesta exacta a mano, tome el complemento (es decir, la probabilidad de que 10 autos o menos sean azules): $$\sum_{k=0}^{10}\binom{50}k(0.07)^k(0.93)^{50-k}$ $ Esto se resuelve en $0.9994285$ . La probabilidad deseada es $1$ menos esto o $5.7148×10^{-4}$ .