La supersimetría me parece una simetría discreta, ya que los fermiones se están convirtiendo en bosones, y viceversa. Entiendo que hay un parámetro infinitesimal involucrado en las transformaciones, pero no sé qué es lo que realmente determina físicamente.
Respuesta
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Stefano
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Un super-Poincaré álgebra es una Mentira superalgebra, cuyos elementos son los generadores de una Mentira supergrupo, y por lo tanto corresponde formalmente a un continuo de simetría.
Por supuesto, el elefante en la habitación es la visibilización de la naturaleza de Grassmann-los números impares, cf. esta relacionado con Phys.SE post y los enlaces en el mismo.
Un super-carga $Q$ pertenece a la super-Poincaré de álgebra y toma bosones en fermiones, y vice-versa.
Muy simplificada (es decir, ignorando la Grassmann-naturaleza), $Q$ actúa como una elevación o descenso del operador, lo que le da una discreta sensación, cf. OP de la pregunta. Pensemos, por ejemplo de $su(2)$-irreps con una discreta $m$ número cuántico, como en el isospin simetría, que es también un continuo de simetría.
