No creo que Mainwood hace que cualquier argumento en contra de lo que él llama los "teóricos del caso", mucho menos convincente. El "teórico del caso" es que las transiciones de fase no existen en el tamaño finito de los sistemas, pero sólo como características que se vuelven infinitamente fuerte en el infinito el límite de tamaño (también user10001 del comentario). De hecho Mainwood brevemente desestimar el caso y, a continuación, básicamente se da la vuelta y lo hace de nuevo a sí mismo. Como lo que puedo decir que la combinación apropiada de los argumentos en (Sec 3.3) y (3.4 Seg) es correcta:
- Lo que experimentamos como fase de transición no requieren de singularidades en la función de partición
- Termodinámica singularidades no puede ocurrir en lo finito $N$ sistemas de
El punto uno es obvia - si no medimos finamente no distinguimos entre el afilado de las características y singularidades, por lo que la aparente experiencia de singulares características no requieren de singularidades en la descripción estadística. De hecho, si medimos finamente nos encontramos con que las singularidades suavizar así que las singularidades no sólo son innecesarias, sino experimentalmente excluidos. El punto dos es un conocido hecho matemático.
La única pregunta que queda es ¿cuál es la conexión entre la matemática singularidades en el límite infinito y el fuerte comportamiento en el finito $N$ límite. Esta es, simplemente, que si queremos calcular algunos termodinámico observable $O$, la cual es una función de $T$ en algún sistema con el que pasa a tener $N$ de las partículas. La mecánica estadística nos da una receta para hacer esto - se produce un umbiguously función definida por $\bar{O}_N(T)$, lo que concuerda con el experimento. Como un hecho matemático que podemos realizar las siguientes manipulaciones:
$$\bar{O}_N(T) = \bar{O}_\infty(T) - E$$
donde $O_\infty(T)$ es el mismo cálculo en el infinito límite de tamaño y $E$ es el error. Hemos matemático control sobre el término de error $E$ y puede enlazado a ser muy pequeño cuando $N$ es grande. Nota: no hay límite de ser llevado o nada. Es sólo una controlados aproximación como decir $3.1 < \pi <3.2$.
Su totalmente posible que una cosa es tener una fuerte característica sin descomposición como el de arriba de trabajo. Si no se quiere llamar a eso una transición de fase se ustedes, pero yo no veo ninguna fundamental de la cuestión filosófica
Mainwood está molesto por esto, porque él quiere ser capaz de apuntar a algo y decir "¡ajá! la transición de fase". Él quiere que la transición de fase que tienen casi ontológico fundamental de estado. Pero no es así. Entonces, ¿qué?