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Ángulo de una bola colgada en el sistema que intenta acercarse a la velocidad de la luz

Un ejemplo común de la aceleración de una pelota que cuelga de la parte superior del coche. El ángulo de este colgante de la bola hace desde cero depende de la aceleración del coche.

¿Qué sucede a medida que permitir que el coche para intentar acercarse a la velocidad de la luz en una aceleración constante?

Mi expectativa es que desde el coche no puede llegar a c, a es la aceleración debe comenzar a disminuir en algún momento

De esta expectativa quisiera suponer que el ángulo de la pelota hace que para un observador podría disminuir a cero.

Es esta expectativa correcta? ¿De dónde me salen mal?

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lesnik Puntos 286

Usted ha llegado a la conclusión correcta, pero el razonamiento no es correcto.

De hecho, desde el punto de vista del observador que está siendo la aceleración del coche disminuye a 0 como la velocidad de los coches enfoques $c$.

Pero no se puede usar no-relativista enfoque para calcular el ángulo de la rosca en el objeto que se cuelga en. Al menos yo no sé cómo hacerlo correctamente.

Un mejor enfoque sería la primera para calcular la posición de la rosca en el marco de referencia para el coche. Se ve como es realmente simple(*): persona en el interior del coche se "siente" la aceleración constante, así que la posición de la rosca también será constante. Ahora sólo tenemos que cambiar el marco de referencia y averiguar cómo esta imagen se ve como en el marco de referencia que está en reposo. No hay necesidad de calcular las fuerzas para hacerlo. Imagina que el cuerpo y el hilo son pintados en la pared del coche. $y_1 - y_0$ sigue siendo el mismo, $x_1 - x_0$ se hace más pequeño debido relativista de la longitud de contracción, por lo que el ángulo se hace más pequeño.

(*) No estoy muy seguro acerca de esta declaración. Sí, la persona en el interior del coche se siente una aceleración constante. Pero si el campo de gravedad (que desde el punto de vista del observador es ahora producido por algunos "la tierra", que vuela alrededor bastante rápido) - bueno, no sé.

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