Ganar en el Poker criterios de la OLP contra un jugador que siempre se plantea

Question

Yo estaba considerando una situación interesante. Imagina que estás jugando al poker contra alguien que siempre está criando en un juego de torneo (ambas comienzan con una pila de fichas y ganar cuando tienen las demás personas de fichas). Estamos hablando de pot limit omaha. Esto significa que la gente se reparten 4 cartas, y se supone para hacer un mejor partido con 5 cartas en la mesa. Persona con las cartas más altas, de acuerdo a poker (par, dos pares, recto, etc), gana.

Lo que hace a esta pregunta es particularmente interesante que a ciegas (la cantidad que tiene que pagar para permanecer en el juego) aumentar con el tiempo (por lo que el máximo tamaño del bote, que aumenta automáticamente a lo largo del tiempo). Cada 10 rondas, la ciega grande aumenta de tamaño (primero +10, más tarde, +20, +40, etc)

Contrario a texas holdem, omaha tiene mucho más extendido, ya que la gente se reparten 4 cartas en lugar de 2.

Básicamente, esto significa que usted no puede simplemente sentarse y esperar para conseguir las mejores cartas posibles, especialmente dado que no puede ser demasiado claro desde el inicio (pueden pasar muchas cosas: por ejemplo, en texas holdem el mejor arranque de tarjetas de AA tiene algo parecido a un 78% de posibilidades de ganar, mientras que en el omaha las mejores cartas para empezar sólo tendría como 65% de posibilidades de ganar).

Estoy tratando de encontrar una manera de encontrar la estrategia óptima cuando conoces a alguien siempre subir.

Un ejemplo:

Usted comienza con una ciega grande de 10. Usted sabe que en la posterior gira, el tamaño del bote sería triple por cada turno (sin tomar en cuenta el hecho de que usted puede aumentar así). Desde el oponente nunca veces, esto significa que será muy costoso para ver las cartas después de todas las rondas.

Una cierta forma de jugar sería sólo una llamada cuando usted cree que usted tiene más de un 50% de posibilidades de ganar, pero este es sin duda no es óptima.

¿Cuál sería la forma de resolver este problema analíticamente? Yo estaba tratando de considerar algunos de los estudio de simulación donde yo trato de ser más exigente initialially.

De hecho, me vino con 3 criterios:

-How deep is your stack (how many times can you call the opponent and 
 lose a round before you lose the whole game)
 --> You can be more picky when you have "more to lose". Then again, desperate
    times could call for desperate measures (why slowly bleed to death?). Does
    this even have an influence at all?
-What is the chance to win given your current cards, and given the current board, 
compared to "random" cards (yields a probability to win on each turn in a round)
 -->You could for example quit halfway in a round when your probability 
    to win dropped dramatically
-What is the ratio of your stack divided by the size of the stack of the opponent?
 -->Also some kind of measure that can either be used to be "picky" or "desperate" 
    or neither.

Estoy bastante seguro de que el problema puede ser resuelto con estos 3 criterios (junto con el incremento en el tiempo de ciegos), yo simplemente no sé cómo me puede venir para arriba con un diseño que probar esta adecuadamente. Tal vez algunas personas ni siquiera sé si algunos de estos criterios no se aplican?

Answer 1

Vamos a simplificar esto un poco:

• Cada mano, comienzan con $D$ en fichas, y su enemigo comienza con $E$;
• El ante es $A$;
• Si usted llame a su enemigo en el pre-flop raise y fold en el flop, usted tendrá que poner en $P$ total;
• Si usted llame a su enemigo a subir en el flop y fold en el turn, usted tendrá que poner en $F$ total;
• Si usted llame a su enemigo a subir en el turn y fold en el river, usted tendrá que poner en $T$ total;
• Si usted llame a su enemigo a subir en el río, te han puesto en $R$ (y tendrás una oportunidad de ganar);
• En cualquier punto (y disculpas si este está apagado, no estoy muy sólido en las reglas de pot-limit poker) puedes volver a subir, en el que caso de que su enemigo se re-re-subir hasta uno de ustedes es todo.

Lo que hace que este problema sea manejable es que en cada paso (en el pre-flop, post-flop, posterior a su vez, post-río) usted sabe exactamente cuánto tienes en fichas, y usted sabe que la probabilidad de que su mano + tarjetas de la comunidad va a ganar contra cualquier seleccionados al azar de la mano.

Por ejemplo, antes del "flop", verá que sus cartas han probabilidad de $p_0$ de ganar contra un seleccionado al azar de la mano. A continuación, sus decisiones son:

• Fold pre-flop y pierden $A$ con una probabilidad de 1,
• Pagar $P$ para ver el flop,
• Volver a subir hasta que los dos están todos, que va a ganar con una probabilidad de $p_0$.

Si usted paga para ver el flop, entonces su probabilidad de ganar los cambios de$p_0$$p_1$, y sus opciones de convertirse en:

• Fold en el flop y pierden $P$ con una probabilidad de 1,
• Pagar $F$ a ver la vuelta,
• Volver a subir hasta que los dos están todos, que va a ganar con una probabilidad de $p_1$.

etc.

El desafío final de este problema es determinar su probabilidad de victoria cuando no hay nada en el bote, y ha $D$, y el enemigo se ha $E$. Mientras que es probable que exista algún no-linealidad cuando se $D >> E$ o $E >> D$, se puede establecer, al menos, el límite inferior de la probabilidad de que la ganancia de con $\frac{D}{D+E}$.

Para calcular el valor exactamente, usted puede usar la Inducción hacia Atrás. Este es un gran juego debido a la cantidad de manos posibles, pero tiene un pequeño número de movimientos, por lo que es mucho más pequeño que el ajedrez o el Go.