Subgrupo de subgrupo finamente generado

Question

Hay un nombre estándar para este concepto: Vamos a $H \leq G$ grupos. Decir $H$ es ?? si hay un finitely generado por el grupo $K \leq G$ tal que $H \leq K$. ¿Qué se debería usar en lugar de "??"? Yo también estoy interesado en esta idea hasta el isomorfismo.

He usado "finitely subgenerated", aunque me he dado cuenta de que "finitely supergenerated" probablemente hace un poco más de sentido. Si usted sabe de referencia/situación donde una cosa que juega un papel clave, que también puede ser útil incluso si no se da ningún nombre.

Answer 1

Estoy bastante conocimiento de la terminología.

Como punto de comparación, incluso hay un importante teorema llamado Higman la Incrustación Teorema que caracteriza, hasta el isomorfismo, aquellos grupos que son isomorfos a los subgrupos de finitely presentan grupos. Estos grupos hacen tener una terminología especial, pero que la terminología no surge de su embeddability en un finitely presentado el grupo, pero en lugar de desde el otro lado de la caracterización en Higman del teorema --- son precisamente los recursivamente presentan grupos.

Por lo tanto, sugiero que si usted tiene una necesidad de terminología, juiciosamente elegir por ti mismo.