¿Es posible graficar ceros complejos de un polinomio?

Question

Lo siento si esta pregunta es un completo disparate, pero ten en cuenta que soy un senior en la escuela secundaria, así que mis conocimientos matemáticos es muy bajo.

Mi pregunta es, ¿puede usted gráfico complejo ceros en tres dimensiones gráfica, donde x y el eje y sería el eje real y eje z sería imaginario? O es que hay otro método para representar gráficamente los tipos de polinomios, que tienen uno o más conjugado imaginario ceros?

(He leído un poco sobre análisis complejo, no estoy seguro de si esto cae bajo esa rama de las matemáticas)

Answer 1

Usted puede hacer una gráfica de una función compleja en el plano, la utilización de colores. Esta técnica se llama dominio de colorear.

Aquí está el gráfico de $f(z) = \dfrac{(z^2-i)(z-2-i)^2}{z^2+2+2i}$. Simple ceros tiene el arco iris de una vez a su alrededor. Doble ceros tiene el arco iris dos veces alrededor de ella. La misma para los polacos, pero en orden inverso.

Recomiendo encarecidamente el libro de Visual Complejo de Funciones por Wegert.

(imagen de Wikipedia)