He estado tratando de probar la existencia de este límite... tratando con un montón de diferentes tipos de curvas siempre estoy recibiendo $0$ (no sé si estoy usando la sugerencia correctamente) pero cuando trato de hacer un épsilon-delta prueba que se enganchan porque no sé cómo enlazado correctamente el denominador.
$$\lim_{(x,y) \rightarrow (0,2)} \frac{x (y-2)^3}{3x - 5(y-2)^4}$$
(Considerar las curvas cerca de $3x-5(y-2)^4=0$)
Mi pregunta es: si de hecho este límite existe y es $0$ - ¿cómo puedo demostrarlo? Como escribí arriba, yo no sé cómo evitar el denominador. Necesito algo menor que $|3x-5(y-2)^4|$ ...
O tal vez el límite no existe, y entonces mi pregunta sería ¿qué curva se puede pensar que lo demuestran.
Gracias por su tiempo!
