¿Por qué he oído acerca de grupos topológicos, pero nada acerca de los "grupos uniformes" (uniforme de espacios dotados de un grupo)?
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Owen Sizemore
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Cada grupo topológico es automáticamente un grupo uniforme. En particular, $G$ se convierte en un espacio uniforme si se define un subconjunto $V$ $G\times G$ a ser un séquito si y sólo si contiene el conjunto de $\{ (x, y) : x⋅y^{−1} \in U \}$ para algunos vecindario $U$ de los elemento de identidad de $G.$
La forma de pensar acerca de esto es que el uniforme de los espacios tienen maneras para comparar los barrios en diferentes puntos, y el grupo de acción sobre sí mismo nos permite hacer eso por $G$.
Un grupo topológico es un espacio uniforme de dos maneras... uno por la izquierda de la traducción, el otro por el derecho de traducción. Reemplace $x\cdot y^{-1}$ en Owen respuesta $y^{-1}\cdot x$ a del interruptor. Las dos son equivalentes en abelian grupos, grupos compactos, y en muchos otros. Pero no todas.
He oído decir que la noción de "espacio uniforme" fue originalmente dada como una generalización de "espacio métrico" y "topológico grupo".
