¿Por qué son la primera, segunda y tercera teoremas de isomorfismo nombrado como tal?

Question

He tomado cursos de iniciación en grupos, anillos, campos y espacios vectoriales y estoy tomando actualmente uno de los módulos. Un tema común entre tales sujetos son los tres teoremas de isomorfismo (como en aquellas que se encuentran aquí http://en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism_theorems).

La nomenclatura de estos teoremas como "El Primer Teorema de Isomorfismo", "El Segundo Teorema de Isomorfismo" y "El Tercer Teorema de Isomorfismo", implica que ellos son, en cierto modo fundamental, teoremas fundamentales.

Mi pregunta es, y espero que no sea demasiado vago, ¿en qué sentido son fundamentales y/o básica? Es posible formular otros similares teoremas, y si es así, ¿por qué estas no se agrupan en este grupo de teoremas de isomorfismo? Sólo estoy tratando de tener una idea de la gran imagen aquí.

Answer 1

Estos teoremas tienen nombres genéricos, ya que son "folclore", lo que significa que se han utilizado de manera tan amplia que es difícil atribuir.

Por supuesto que necesitan ser distinguidos unos de otros, o de lo contrario la gente puede no saber lo que el teorema de isomorfismo de las que están hablando.

Son fundamentales porque son resultó, en general, en álgebra universal para la mayoría de los objetos algebraicos. Que la ubicuidad de su uso también se hace fundamental. Creo que la mayoría de algebraists el uso de estos teoremas como inconscientemente, como la respiración al pensar en objetos algebraicos.

Supongo que mis sentimientos se pueden resumir de esta manera: genérico+omnipresente+útil$\implies$ fundamentales.