Notación por suma de productos.

Question

Tengo un conjunto de elementos sucesivos$\{a_1, a_2, a_3, a_4\}$ de una progresión aritmética y necesito sumar todas las posibles combinaciones de productos de dos elementos, es decir, $$ a_1 \ cdot a_2 + a_1 \ cdot a_3 + a_1 \ cdot a_4 + a_2 \ cdot a_3 + a_2 \ cdot a_4 + a_3 \ cdot a_4 $$ ¿Hay una notación estándar para esto?

Gracias.

Answer 1

PS

Answer 2

Sí, la notación sigma para esta serie es:

$$ \begin{align} \sum_{j=1}^3\;\sum_{k=j+1}^4 a_j a_k \;&=\; a_1 a_2 + a_1 a_3 + a_1 a_4 + a_2 a_3 +a_2 a_4 + a_3 a_4 \\ & = \sum_{1\leq j < k \leq 4} a_j a_k \end {align} $$

Answer 3

No sé de una notación específica, pero su suma es

PS